【金榜新学案】（破译命题密码）2014高考数学（文）·新课标大二轮 专题复习与测试课件：专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（6份打包，2013高考真题为例）

工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 第4课时　不等式 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 高频考点 考情解读 不等式的解法 解不等式主要涉及一元二次不等式、简单的分式不等式、对数和指数不等式等，且经常与集合问题融合在一起，重在考查等价转化能力和解不等式的基本方法． 线性规划 考查主要有三种：一是求给定可行域的面积；二是求给定可行域的最优解；三是给出可行域的最优解，求目标函数中参数的范围． 基本 不等式 考查形式有两种．一是不等式的证明；二是用于求函数或数列的最值. 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 1．牢记四类基本不等式的解法 (1)一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． (2)简单分式不等式的解法 ①变形⇒eq \f(fx,gx)＞0(＜0)⇔f(x)g(x)＞0(＜0)； ②变形⇒eq \f(fx,gx)≥0(≤0)⇔f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0. 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 (3)简单指数不等式的解法 ①当a＞1时，af(x)＞ag(x)⇔f(x)＞g(x)； ②当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)⇔f(x)＜g(x)． (4)简单对数不等式的解法 ①当a＞1时，logaf(x)＞logag(x)⇔f(x)＞g(x)且f(x)＞0，g(x)＞0； ②当0＜a＜1时，logaf(x)＞logag(x)⇔f(x)＜g(x)且f(x)＞0，g(x)＞0. 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 2．活用四个重要不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)． (2)eq \f(a＋b,2)≥eq \r(ab)(a＞0，b＞0)． (3)ab≤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)． (4)eq \r(\f(a2＋b2,2))≥eq \f(a＋b,2)≥eq \r(ab)(a＞0，b＞0)． 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 3．快速判断Ax＋By＋C≥0表示的平面区域 (1)C≠0时，取原点(0,0)，若能满足Ax＋By＋C≥0，则不等式表示的平面区域就是含原点的区域，反之亦然． (2)C＝0时，取点(0,1)或(1,0)，判断方法同上． 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 不等式的解法 (1)(2013·山东聊城一模)不等式eq \f(4,x－2)≤x－2的解集是(　　) A．(－∞，0]∪(2,4]　 B．[0,2)∪[4，＋∞) C．[2,4)　 D．(－∞，2]∪(4，＋∞) 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 (2)(2013·江苏卷)已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为________． 解析：　(1)①当x－2＞0，即x＞2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2＜0，即x＜2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x＜2. 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 (2)∵f(x)是定义在R上的奇函数， ∴f(0)＝0， 又当x＜0时，－x＞0， ∴f(－x)＝x2＋4x. 又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)＝－x2－4x(x＜0)， ∴f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－4x，　　x＞0，,0，　　x＝0，,－x2－4x，　　x＜0.)) 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 (1)当x＞0时，由f(x)＞x得x2－4x＞x，解得x＞5； (2)当x＝0时，f(x)＞x无解； (3)当x＜0时，由f(x)＞x得－x2－4x＞x， 解得－5＜x＜0. 综上得不等式f(x)＞x的解集用区间表示为(－5,0)∪(5，＋∞)． 答案：　(1)B　(2)(－5,0)∪(5，＋∞) 工具 栏目导引 大二轮专题复习与测试·数学文科　第一部分　专题一 (1)解一元二次不等式的基本思路：先化为一般形式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． (2)解简