精品解析：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

可学科网 组卷网 南昌十中2021-2022学年下学期期中考试 高二数学试题（理） 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计50分，每小题列出的选项中只有一项答案 是正确的) 1.给出下列说法中错误的是() A回归直线)=br+a恒过样本点的中心（区，） B.两个变量相关性越强，则相关系数"就越接近1 C.某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变 D.在回归直线方程)=2-0.5x中，当变量x增加一个单位时，)平均减少0.5个单位 2.设x,y∈R,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c=(2,-4,2),且a⊥c,b∥c,则x+y上（) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，空间四边形0ABC中，OA=ā，OB=b,OC=c,点M为OA的中点，点N在线段BC上， 且CN=2NB,则MN=() B B-a+6+2e 3 3 C 2 1×1 1 D.- 23 “33 4.以模型y=e+去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=ny,其变换后得到线性回归方程为 z=2x+2ln2,则a=() A.2 B.e C.2In 2 D.e2ia2 5.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是() 第1页/共7页 命学科网 组卷网 35 3 30 25 20 15 1 10 1 5 5 0 5101520253035 5101520253035 相关系数为” 相关系数为 35 35 0 0 25 25 0 0 15 15 10 5 0 0 5101520253035 5101520253035 相关系数为3 相关系数为r4 A53<r<0<5<5 B.<5<0<1<5 C.<5<0<5<i D.5<片<0<片<5 6.在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥底面ABC,AB⊥BC,E,F分别是线段PB,PC上的动点，则下 列说法错误的是 A当AE⊥PB时，△AEF一定是直角三角形 B.当AF⊥PC时，△AEF一定是直角三角形 C.当EF/平面ABC时，△AEF一定是直角三角形 D.当PC⊥平面AEF时，△AEF一定是直角三角形 7.已知0A=1,2,3),0B=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上，那么当OAOB取得最小值时，点 Q的坐标是() 8.已知正四棱柱ABCD-AB,CD1中，AB=2,CC1=2√2E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的 第2页/共7页 可学科网 型组卷 距离为 A.2 B.√5 C.2 D.1 9.如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥PB,PA⊥PC,且PA=3,PB=PC=4,BC=2,M是 PC中点，DB=二PB,E是AB的中点，则异面直线DE与BM所成角的余弦值为() B A B.3V78 c4v65 D. 52 65 1O.如图所示，在正三棱锥S一ABC中，M、N分别是SC.BC的中点，且MN⊥AM,若侧棱 SA=2V√3，则正三棱锥S一ABC外接球的表面积是 B A A12π B.32π C.36π D.48π 11.在正方体ABCD-ABCD中，M是棱DD,的中点，P是底面ABCD内（包括边界）的一个动点， 若MP//平面A,BC,则异面直线MP与A,C,所成角的取值范围是() B ππ ππ 6'3」 3'2」 D. 12.如图，三棱柱ABC-ABC的所有棱长都为4，侧棱AA4⊥底面ABC,P,Q,R分别在棱A4, AB,B,C上，AP=AQ=2,BR=3,过P,Q,R三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误 的是() 第3页/共7页 命学科网 空组卷网 A.截面是五边形 B.截面面积为3√5 C.截而将三棱柱体积平分 、D截面与底面所成的锐二面角大小为子 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 根据上表可得回归方程夕=1.23x+à，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约 万元（结果保留两位小数） 14.如图，直二面角棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 AB·已知AB=2,AC=4,BD=6,则CD的长为 D 15.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是 男生人数的；，男生追星的人数占男生人数的了女生追星的人数占女生人数的子，若有95%的把提认为 中学生追星与性别有关，则男生至少有 参考数据及公式如下： P(K22k)】 0.050 0.010 0.001 第4页/共7页 学科网 3.