【专项练习部分】第四单元长方体和正方体的实际问题专项练习-2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元长方体和正方体体积的实际问题专项练习（解析版） 1．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱的底面是边长为5分米的正方形，高1.6米。 （1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？ （2）如果每升柴油重0.76千克，这个油箱能装油多少千克？ 【解析】 （1）1.6米＝16分米 5×5＋5×16×4 ＝25＋320 ＝345（平方分米） 答：做这个油箱至少需要铁皮345平方分米。 （2）5×5×16×0.76 ＝25×16×0.76 ＝400×0.76 ＝304（千克） 答：这个油箱能装油304千克。 2．学校在“科技周”活动中要做一个长方体的玻璃展台，长2.2m，宽60cm，高120cm。 （1）如果在这个展台的各边都安装上角铁，需要多少米长的角铁？ （2）这个玻璃展台的体积是多少？ 【解析】 2.2m＝220㎝ （1）（220＋60＋120）×4 ＝400×4 ＝1600（厘米） 1600厘米＝16米 答：需要16米长的角铁。 （2）220×60×120 ＝13200×120 ＝1584000（平方厘米） 1584000平方厘米＝158.4平方米 答：这个玻璃展台的体积是158.4平方米。 3．小明家买了新房，爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？ 【解析】 2厘米＝0.02米 10×3.5×0.02 ＝35×0.02 ＝0.7（立方米） 答：至少需要0.7立方米的木材。 4．一块长方体石料，底面长18分米，宽8分米，高5分米，如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 【解析】 18×8×5×2.7 ＝720×2.7 ＝1944（千克） 答：这块石料重1944千克。 5．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数） 【解析】 14厘米＝1.4分米 （6×4×1.4）×0.82 ＝33.6×0.82 ≈27.6（千克） 答：这个油箱能装柴油27.6千克。 6．幼儿园新建了一个沙坑供小朋友们玩沙子。沙坑长7m，宽4m，深0.3m。 （1）一共要挖出多少立方米土石？ （2）一辆车每次运1.6立方米土石，至少需要运几次？ 【解析】 （1）7×4×0.3 ＝28×0.3 ＝8.4（立方米） 答：一共要挖出8.4立方米土石。 （2）8.4÷1.6≈6（次） 答：至少需要运6次。 7．学校要砌一道长方体墙，墙的长20m，宽24cm，高2m，如果每立方米需要550块砖，砌这道墙需要买多少块砖？ 【解析】 24cm＝0.24m 20×0.24×2 ＝4.8×2 ＝9.6（立方米） 9.6×550＝5280（块） 答：砌这道墙需要买5280块砖。 8．一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克） 【解析】 2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4） ＝2×40.4 ＝80.8（平方分米） 4×2×5.4 ＝8×5.4 ＝43.2（立方分米） ＝43.2（升） 43.2×0.75＝32.4（千克） 答：做这个油箱至少需要铁皮80.8平方分米，这个油箱最多能装汽油32.4千克。 9．一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.7千克，这个油桶可以装多少千克汽油？ 【解析】 30×6×0.7 ＝180×0.7 ＝126（千克） 答：这个油桶可以装126千克汽油。 10．做一个长方体鱼缸（无盖），长8dm，宽4dm，高6dm，至少需要多少平方分米的玻璃？现有200L水，这个鱼缸能否全都装下？ 【解析】 需要的玻璃：8×4＋（8×6＋4×6）×2 ＝32＋（48＋24）×2 ＝32＋72×2 ＝32＋144 ＝176（平方分米） 长方体体积：8×4×6 ＝32×6 ＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 192升＜200升 不能全都装下 答：至少需要176平方分米的玻璃，现有200L水，不能全都装下。 11．做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米。 （1）做这个鱼缸买玻璃花了704元，平均每平方分米玻璃几元钱？ （2）这个鱼缸最多能装水多少升？ 【解析】 （1）（8×6＋4×6）×2＋8×4 ＝（48＋24）×2＋32 ＝144＋32 ＝176（平方分米） 704÷176＝4（元） 答：平均每平方分米玻璃4元钱。 （2）8×4×6 ＝32×6 ＝192（立方分米） ＝192（升） 答：这个鱼缸最多能装水192升。 12．一个正方体油箱的棱长是50厘米，如果每升油重0.8千克，装