【专项练习部分】第四单元求组合立体图形的体积专项练习-2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元求组合立体图形的体积专项练习（解析版） 一、图形计算。 1．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【解析】 表面积： （10×10＋10×3＋10×3）×2＋5×5×4 ＝（100＋30＋30）×2＋25×4 ＝（130＋30）×2＋100 ＝160×2＋100 ＝320＋100 ＝420（cm2） 体积：10×10×3＋5×5×5 ＝100×3＋25×5 ＝300＋125 ＝425（cm3） 2．计算下面几何体的表面积和体积。 【解析】 表面积：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 体积：8×8×8－5×3×2 ＝512－30 ＝482（立方厘米） 3．求下面图形的表面积和体积。 【解析】 表面积：（4×6＋5×6＋4×5）×2＋（7×2＋5×7）×2 ＝（24＋30＋20）×2＋（14＋35）×2 ＝148＋98 ＝246（平方厘米） 体积：4×5×6＋7×5×2 ＝120＋70 ＝190（立方厘米） 4．计算下面组合图形的体积。 【解析】 左：8×2×1+8×4×（1+1）=80；右：1.6×0.2×1+0.6×0.4×1=0.56 5．从长方体上面向下挖去一个棱长为2cm的正方体（如下图），求图形的表面积和体积． 【解析】 表面积：（8×6+8×5+5×6）×2+2×2×4=252（cm2） 体积：8×6×5-2×2×2=232（cm3） 6．计算如图图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【解析】 体积：7×5×8＋4×4×8 ＝35×8＋16×8 ＝280＋128 ＝408（立方厘米） 表面积：7×5×2＋7×8×2＋5×8×2＋4×4×2＋4×8×2 ＝70＋112＋80＋32＋64 ＝182＋80＋32＋64 ＝294＋64 ＝358（平方厘米） 7．计算下面物体的体积。（单位：cm） 【解析】 12×10×5－5×（12－8）×（10－5） ＝600－100 ＝500（cm3） 8．计算下面图形的体积。（单位：cm） 【解析】 9×4×4＋4×4×4 ＝36×4＋16×4 ＝144＋64 ＝208（cm3） 9．计算下边组合图形的体积（单位：cm）。 【解析】 10×4×5＋3×3×3 ＝200＋27 ＝227（立方厘米） 10．看图计算。 （1）如下图，物体的体积是多少？ （2）它的左侧面的面积是多少？ 【解析】 （1）4＋4＝8（厘米） 10×4×8－4×4×4 ＝320－64 ＝256（立方厘米） （2）8×4＝32（平方厘米） 11．求下面组合图形的表面积和体积。 【解析】 3＋1＋1＝5（米） 1＋1＝2（米） （2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2 ＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2 ＝43×2 ＝86（平方米） 2×2×5＋4×2×2＋1×2×1 ＝20＋16＋2 ＝38（立方米） 二、解答题。 12．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？ （单位：厘米） 【解析】 18×15×40－10×7×40 ＝270×40－70×40 ＝10800－2800 ＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米 7.8×8＝62.4（千克） 答：这根空心管重62.4千克。 13．一个零件的形状、大小如下图（单位：厘米），它的体积是多少立方厘米？ 【解析】 4×2×10＋（6－2）×2×10 ＝8×10＋4×2×10 ＝80＋8×10 ＝80＋80 ＝160（立方厘米） 答：它的体积是160立方厘米。 14．下图是李师傅从一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块的左右两个角各切掉一个正方体后，加工成的一种零件。若每立方厘米铁重7.8克，那么这个零件重多少克？ 【解析】 6×1×3－1×1×1×2 ＝18－2 ＝16（立方厘米） 7.8×16＝124.8（克） 答：这个零件重124.8克。 15．如图，从长30厘米、宽20厘米、高10厘米的大长方体中挖去一个长、宽都是8厘米，高10厘米的小长方体，你能计算出剩余部分的表面积和体积吗？ 【解析】 （30×20＋30×10＋20×10）×2 ＝（600＋300＋200）×2 ＝1100×2 ＝2200（平方厘米） 8×10×4＝320（平方厘米） 2200＋320－8×8×2 ＝2520－128 ＝2392（平方厘米） 30×20×10－8×8×10 ＝6000－640 ＝5360（立方厘米） 答：剩余部分的表面积2392平方厘米，体积5360立方厘米。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之 第四单元求组合立体图形的体积专项练习（原卷版） 一、图