陕西省汉滨区五里高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

汉滨区五里高级中学2021-2022学年度第二学期期中考试 高一数学试题 (考试范围：必修四，必修五（一二章）；考试时间：120分钟) 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(共12题,每小题5分，共60分) 1、△ABC中，a=1，b= ，A=30°，则B等于（   ） A. 60° B. 60°或120° C. 30°或150° D. 120° 2、在上，满足 的 的取值范围是(　　) A. B. C. D. 3、函数f（x）=cos（x+ ）在其定义域上是（  ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既非奇函数也非偶函数 D. 不能确定 4、cos=(　　). A. B. C. - D. - 5、已知平面向量a=(1，1)，b=(-2，5)，c=(x，3).若(a-3b)⊥c，则实数x的值为(　　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6、已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则公比的值为（   ） A. B. 1 C. D. 7、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b 2=ac，则△ABC一定是（    ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8、已知向量a=(3，1)，b=(1，3)，c=(k，-2)，若(a-c)∥b，则a与c夹角的余弦值是(　　) A. B. C. - D. - 9、如图为图像的一段，则其解析式为(　　) A. B. C. D. 10、把函数y=cos x的图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，然后将图像沿x轴负方向平移个单位长度，得到的图像对应解析式为(　　). A. y=sin2x B. y=-sin2x C. y=cos D. y=cos 11、设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a11=S13=13，则a9=（   ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 12、在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E满足BE=EC，则·的值是(　　). A. - B. - C. - D. - 二、填空题(共4题,每小题5分，共20分) 13、半径为2，圆心角为 的扇形的面积为　　　 　 . 14、已知角α终边经过点(1，3)，则sinα-2cosα=　　　 　.  15、在等比数列{an}中，各项均为正值，且a6a10＋a3a5＝41，a4a8＝5，则a4＋a8＝　 ． 16、已知向量a，b，满足|a|=1，b=()，|a+3b|=3，则a在b方向上的投影为　 　.  三、解答题(共6题70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、已知. (1)求tanα的值； (2)求sin2α+cos2α的值. 18、已知函数 ． （1）求函数的最小正周期和最值； （2）求函数的单调减区间和零点． 19、已知数列是等差数列, ，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 20、在△ABC中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若， △ABC的面积为，求该三角形的周长. 21、已知数列｛an｝的首项a1=，an+1= (n). （1）证明：数列｛-1｝是等比数列； （2）求数列｛｝的前n项和Sn. 22、已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）设的内角的对边分别为，且，若，求的面积． ( 第 2 页 共 2 页 ) ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 高一数学试卷答案 1.【答案】B 【解析】【解答】解：由正弦定理可得 ，∴ ，∴sinB= ． 又; 0＜B＜π，∴B= ;或 ， 故选B． 由正弦定理可得 ，求出sinB的值，根据B的范围求得B的大小． 2.【答案】D 【解析】 直接利用正弦函数的图像与性质求解即可． ∵[0，2π]上，满足sin x ， 结合正弦函数图象可知 x的取值范围： x ． 故选： D． 【点睛】 本题考查正弦函数的图象与性质，三角函数线的应用，考查计算能力． 3.【答案】A 【解析】【解答】解：函数f（x）=cos（x+ ）=﹣sinx， 所以f（x）在其定义域上是奇函数． 故选：A． 根据三角函数的诱导公式化简函数f（x），即可得出它的性质是什么． 4.【答案】C 【解析】cos =cos =cos =cos =- . 5.【答案】A 【解析】本题考查向量的加减