（广东卷）2022年中考数学第三次模拟考试

2022年中考数学第三次模拟考试（广东卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D D C D B B C C B D 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1． 【答案】D 【分析】直接利用负倒数的定义得出答案即可． 【详解】解：﹣2022的负倒数是：．故选：D． 【点睛】本题考查倒数、负数，理解负倒数的概念，会求一个数的倒数是解答的关键． 2．【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中0≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】153亿＝15300000000＝1.53×1010，故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，正确的确定a和n的值是解答本题的关键． 3． 【答案】D 【分析】根据树形图求出所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答． 【详解】解：根据题意画图如下： 共有8种等可能的情况，其中小明从M进Q出的情况有1种，则小明从M进Q出的概率是．故选：D． 【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 4．【答案】D 【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解． 【详解】解：∵，∴解得， ①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长=2+2+3=7； ②2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8， 所以该等腰三角形的周长为7或8．故选：D． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断． 5．【答案】C 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：将正方体①移走后，主视图不变，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形； 俯视图变化，正方体①移走前的俯视图为底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形；将正方体①移走后的俯视图为一行两个小正方形； 左视图改变，正方体①移走前的左视图为底层左边是两个小正方形，上层左边是一个小正方形；将正方体①移走后的左视图为一列两个小正方形．所以俯视图改变，左视图改变．故选：C． 【点睛】考查三视图中的知识，从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键． 6． 【答案】D 【分析】分析题意，找到两个等量关系，分别列出方程，联立即可． 【详解】设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架 ∵甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，∴ ∵乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架∴ 联立可得：故选：D． 【点睛】本题考查实际问题与二元一次方程组．关键在于找到题中所对应的等量关系式． 7．已知，且，则的值为（       ） A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044 【答案】B 【分析】将a2（b+c）=b2（a+c），a≠b，变形后可得ab+ca+bc=0，进而可得结果． 【详解】解：a2（b+c）=b2（a+c），a2b+a2c=b2a+b2c， a2b+a2c-（b2a+b2c）=0，a2b+a2c-b2a-b2c=0，ab（a-b）+c（a2-b2）=0， ab（a-b）+c（a+b）（a-b）=0，（a-b）（ab+ca+bc）=0，∵a≠b，∴ab+ca+bc=0， ∵b2（a+c）=b（ab+bc）=b（-ac）=-abc=2022，∴abc=-2022．故选：B 【点睛】本题考查了单项式乘多项式以及因式分解，解决本题的关键是掌握平方差公式以及提公因式法因式分解． 8． 【答案】B 【分析】如图，根据题意，找到甲、乙对应的图像，然后求得，以及，，进而求出圆半径，再对选项逐一分析即可. 【详解】解：∵将射线绕着点逆时针旋转到经过甲或乙的旋转角记为自变量，且成员乙所在的位置为，∴根据如图3所示，实线部分图像距离先保持不变，再下降至0，然后上升可判断则实线部分为应为乙的图象，（点Q在以A点为圆心画的上，则AQ距离不变）， ∴当Q点从B点逆时针运动时，图像如图中实线所示，检测仪器应该在A点， ∵Q从B点到A点时，运动的角度为个圆周，∴ ， 结合图可得，，如图，连接AB、OA、OB，过O作OD⊥AB于点D， ∵OA=OB,OD⊥AB，∴