9.4.2 三角形式下复数的乘除运算-四基测试题-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 《第 9 章　复数》【9. 4. 2 三角形式下复数的乘除运算】 【附录】相关考点 考点一 复数三角形式的乘、除运算 三角形式下复数的乘法与除法公式： 给定三角形式的复数 与 ， 则， ；  一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知i为虚数单位，，，则（ ） A． B． C． D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】. 2、计算（ ） A． B． C． D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、计算：2(cos 5°＋isin 5°)×4(cos 30°＋isin 30°)×(cos 25°＋isin 25°)= 4、计算：÷= 5、若z＝cos 30°＋isin 30°，则arg z2＝_______ 6、设复数满足条件，则对应复平面上的点位于第 象限； 7、设A，B，C是△ABC的内角，若z＝(cos A＋isin A)÷(cos B＋isin B)·(cos C＋isin C)是一个实数，则△ABC是 三角形。 8、设π<θ<，则复数的辐角的主值为 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、设复数z1＝＋i，复数z2满足|z2|＝2且z1·z在复平面内对应点在虚轴的负半轴上，且arg z2∈(0，π)，求：z2的代数形式； 10、计算下列各式，并作出几何解释： （1） （2） （3） （4）. 【教师版】 《第 9 章　复数》【9. 4. 2 三角形式下复数的乘除运算】 【附录】相关考点 考点一 复数三角形式的乘、除运算 三角形式下复数的乘法与除法公式： 给定三角形式的复数 与 ， 则， ；  一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知i为虚数单位，，，则（ ） A． B． C． D． 【提示】注意：复数是三角形式的乘法法则； 【答案】D； 【解析】， 所以，，故选：D； 【考点】本题考查了复数“三角形式”的乘法；两个复数相乘，其积的模等于这两个复数的模的积，其积的辐角等于这两个复数的辐角的和； 即r1(cos θ1＋isin θ1)·r2(cos θ2＋