精品解析：2022年江苏省无锡市江阴、新吴、梁溪、锡山区中考学业水平模拟考试数学试题

2022年九年级学业水平模拟考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将分式方程去分母化为整式方程，所得结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在反比例函数的图象上，则下列各点中不在这个函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一组数据：-1、5、-6、5、0、2、7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 2，5 B. 0，2 C. 5，5 D. 0，5 7. 下列4个图形：角、等腰三角形、平行四边形、圆，其中是轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，已知⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，，，则∠BDC的度数是（ ） A. 16° B. 20° C. 24° D. 32° 9. 如图所示图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是15，整个图形（连同空白部分）的面积是39，则大正方形的边长是（ ） A. B. C. 5 D. 10. 如图，已知菱形ABCD的边长为10，，E、F分别为AB、AD上两动点，作交CD于点G，交BC于点H，EG与FH交于点P，连接EF．当四边形PHCG的面积是一个保持不变的量时，的周长是（ ） A 15 B. C. D. 10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．其中13、18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 中国空间站在轨平均高度约389000m．用科学记数法表示这个数据是______． 13. 不等式组的解集是______；这个不等式组的整数解是______． 14. 请写出一个函数表达式，使其图像经过第一、二、三象限：______． 15. 命题“四边相等四边形是菱形”的逆命题是_____． 16. 已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是______cm． 17. 如图，已知二次函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．若，则m的值是______． 18. 如图，已知正方形ABCD中，，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF，则∠DCF的度数是______．设AF与CD相交于点G，连接DF，当DF最小时，四边形CEGF的面积是______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程（组）： （1）； （2）． 21. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，点M、N在对角线BD上，且． 求证： （1）； （2）． 22. 在一个随机试验中，有2个小球依次沿轨道滑落，分别随机掉入下方的甲、乙、丙这三个盒子中的某一个． （1）第1个小球掉入甲盒的概率是______； （2）求在这个随机试验中，甲盒至少接到1个小球的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. 某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______； （2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） （3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？ 24. 某快递公司在我市新设了一处中转站，预计每周将运送快递308吨．为确保完成任务，该中转站计划向汽车厂家购买电动、燃油两种类型的货车．根据测算，每辆电动货车每周能运送快递48吨，每辆燃油货车每周能运送快递36吨．已知汽车厂家售出1辆电动货车、2辆燃油货车的总价为39万元；售出3辆电动货车、1辆燃油货车的总价为57万元． （1）分别求出每辆电动、燃油货车的价格； （2）考虑到环保因素，电动货车最少购买4辆，为确保完成每周的快递运送任务，求该中转站最低的购车成本． 25. 如图，已知⊙O中，，AC、BD交于点E，连接CD