必刷卷03-2022年中考数学考前信息必刷卷（湖南长沙专用）

绝密★启用前 2022年中考数学考前信息必刷卷03 数 学（湖南长沙专用） 2022年长沙市的中考数学考试难度不变（难度为0.78），因此前面的试题难度不变；但要增加区分度，这意味着23、24、25会增加难度。这意味着整体难度将可能略大于去年，尤其是大题/压轴题部分。同学们在进行复习的时候一定要夯实基础，注重课本，多层次组织复习活动。 本份试卷是考前信息必刷卷长沙专用卷的最后一套试卷，对于填空选择题和中档题，本套试卷选取的试题侧重于高频考题和易错题，对于选择题中的第10题这个小压轴题，我们考查一个长沙中考命题热点题型：四边形+相似相结合的小压轴题；对于第23题考查一个切割线反A和射影定理相结合的圆的经典综合题，对于第24题，本套试卷选取的是一道长沙中考压轴题备选题型之一：几何新定义压轴题，对于第25题，选取的是一道长沙中考近几年的大热题型：圆与二次函数相综合的压轴题。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（中雅）下列说法错误的是（ ） A.1的平方根是 B.-1是1的平方根 C.1是1的平方根 D.-1的平方根是1 2.下列运算正确的是 A. B. C. D. 3.下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A B C D 4.如图，已知，AF交CD于点E，且，，则∠A的度数是（ ） A.40° B.50° C.80° D.90° 5.如图，Rt△ABC中，，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A1B1C1与△ABC位似，若的对应点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.下列命题为真命题的是（ ） A.同旁内角互补 B.三角形的外心是三条内角平分线的交点 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.甲、乙两组数据中，若，，则乙组数据较稳定 7.一元二次方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 两个相等的实数根 D. 两个不相等的实数根 8.对于函数，下列结论正确的是（ ） A.它的图象必经过点 B.y的值随x值的增大而增大 C.当时， D.它的图象与x轴的交点坐标为 9.如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮筐底的距离米，眼睛与地面的距离米，视线AD与水平线的夹角为，已知，则点D到地面的距离CD是（ ） A.2.7米 B.3.0米 C.3.2米 D.3.4米 10.如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．因式分解：________. 12.如果单项式与是同类项，那么的值为 . 13.函数中，自变量的取值范围是 . 14.长沙地铁6号线即将试运行，为了解学校同学每周乘坐地铁出行的次数，校园小记者随机调查了50名同学，得到如下统计表： 次数 7次及以上 6 5 4 3次及以下 人数 4 5 11 24 6 这次调查中的中位数是________. 15.如图，AB为⊙O的弦，半径，垂足为D，如果，，那么⊙O的半径是________cm. 16.若关于x的分式方程无解，则m的值是________. 三、解答题：共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（6分）计算： 18.（6分）化简，再求值：，其中. 19.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP井延长交BC于点E，连接EF. （1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形ABEF是菱形； （2）若菱形ABEF的边长为6，，求菱形ABEF的面积. 20．（8分）20.北京冬奥会已于2022年2月4日至