4.4 -4.5 用尺规作三角形 利用三角形全等测距离（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

北师大版 七年级下册数学 第四章 三角形 4.4 -4.5 用尺规作三角形 利用三角形全等测距离 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？ 你能帮他画出来吗？ 情景引入 1.尺规作图的工具是直尺和圆规. 2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角. 复习引入 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. O B A C D O′ B′ A′ D′ C′ ∠A′O′B′为所求作的角.　 作法与提示： 3.作一个角等于已知角. 思考：如何利用尺规作出一个三角形与已 知三角形全等？ A B C 一、利用尺规作三角形 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a, c, . 求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= . a c 做一做 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为 一边作 ． B C B C B C B C （3）在射线BD上截取线 段BA=c； （4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形． A D D A 请按照给出的作法作出相应的图形． 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS). 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形. 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的作法？ 已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α. a c α B M D E D′ E′ N (1)作∠MBN＝ ∠α； 作法2 作法与示范 B M D′ E′ N C A (2)在射线BM上截取BC＝a, 在射线BN上截取BA＝c； 作法2 作法与示范 a c B M D′ E′ N C A (3)连接AC，则△ABC为所求 作的三角形. 作法2 作法与示范 a b 1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法