精品解析：福建省福州三牧中学2021-2022学年九年级下学期期中考数学试题

福州三牧中学2021—2022学年第二学期期中适应性练习 初三年段数学学科 （考试范围：中考，考试时间：120分钟总分：150分） 注意事项：1．全卷共有三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卷； 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不能得分． 一、选择题 1. 一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作（ ） A. －4m B. 4m C. 8m D. －8m 2. 下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ). A. 72×104 B. 7.2×105 C. 7.2×106 D. 0.72×106 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ） A 我 B. 中 C. 国 D. 梦 6. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 7. 对于一组数据： 4, 3,6, 4, 8,下列说法错误的是（ ） A. 众数是4 B. 平均数是5 C. 众数等于中位数 D. 中位数是5 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． B. 对角线互相垂直的矩形是正方形． C. 对角线相等的菱形是正方形． D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形． 9. 如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点间的距离是( ) A. 4 B. C. D. 0 10. 已知:抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x2-2ax-1(a>0)与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，在使y1>0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（ ） A. 0<a≤ B. a≥ C. ≤a＜ D. <a≤ 二、填空题 11. 9的算术平方根是_____． 12. 分解因式 _____________． 13. 已知关于的一元二次方程的一个根是2，则___________． 14. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB于点D, AD=, BD= ,则sinB=________. 15. 如图，矩形OABC边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A′，B，则的值为_________． 16. 如图，点、的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的OM最大值为________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD． 19. 先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1． 20. 某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元．销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示： x 22 24 26 28 y 90 80 70 60 （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）设超市每月台灯销售利润为（元），求与x之间的函数关系式，当x取何值时，的值最大？最大值是多少？ 21. 如图，已知，． （1）在图中，用尺规作出内切圆O，并标出与边，，的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接，，求的度数． 22. 国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次 频数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10 三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ，且补全频数分布直方图； （2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （3）在这次竞赛中