精品解析：2022年广西贵港市覃塘区第二次教学质量检测数学试题

2022年春季期九年级第二次教学质量监测试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．） 1. 化简：（ ） A. B. C. D. 2 2. 已知一组数据：4，5，m，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 3. “天问一号”于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米，数据450000000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数乘积为6的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是（ ） A B. C. D. 7. 若m，n是一元二次方程的两个实根，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 4 8. 对于下列四个命题：①是最简二次根式；②三角形的外角和为；③对角线相等的四边形是矩形；④圆内接四边形对角互余．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，与的边相切于点B，将绕点B顺时针旋转得到，使点落在上，与交于点C，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 如图，在中，D是边的中点，点在边上，且，与交于点F，则=（ ） A. 2：3 B. 3：4 C. 4：3 D. 3：2 12. 如图，在边长为1的正方形中，的平分线交边于点E，点F在边上，，连接分别交和于点G，H，动点P在上，于点Q，连接．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 的最小值是 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若，则的值为________． 14. 分解因式____________． 15. 如图，a//b，AB⊥a，BC与b相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝________°． 16. 如图，在边长为2的菱形中，，动点P在对角线上，连接，则的最小值是_________． 17. 如图，等腰直角三角形中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____． 18. 我们定义一种新的运算：，则不等式的解集为_______． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 20. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： 如图，已知，求作一点P，使平分，且 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点D在x轴的正半轴上，连接与反比例函数的图象交于点C，当点C是的中点时，求点D的坐标． 22. 某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）．请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为_______；在表中：m=______，n=_______； （2）补全频数分布直方图； （3）若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在___________分数段内； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目优秀率是多少？ 23. 甲、乙两人在同一个商场购买相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价； （2）甲、乙两人第二次又同时去购买该商品，发现该商品的单价有所变化，如果甲购买该商品的总价与上次相同，乙购买该商品的数量与上次相同，结果两人两次购买该商品的总件数相同，那么该商品的价格是如何变化？请说明理由． 24. 如图，在四边形中，，以为直径作平分，动点P在左侧的半圆O上（P与点A，B均不重合）． （1）求证：是的切线； （2）记（1）中的切点为E，若，求的值． 25. 如图，已知抛物线经过三点，点D在该抛物线的对称轴l上． （1）求抛物线的表达式； （2）若，求的度数及点