精品解析：2022年北京市朝阳区中考一模数学试题

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷 学校__________ 班级__________ 姓名__________ 考号__________ 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称，班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 2022年3月5日，国务院总理李克强代表国务院，向十三届全国人大五次会议作政府工作报告．报告中指出过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年，“十四五”实现良好开局，我国发展又取得新的重大成就．2021年国内生产总值达114万亿元，增长．将1140000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为，方差分别为，则（ ） A. B. C. D. 8. 点在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 存在，使得 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 10. 分解因式：_________． 11. 写出一个比4大且比5小的无理数：__． 12. 如图，是弦，是的切线，若，则_________． 13. 如图，在中，，点D在上（不与点A，C重合），只需添加一个条件即可证明和相似，这个条件可以是____________（写出一个即可）． 14. 如图，2022年北京冬奥会上，一些可看作正六边形的“小雪花”对称地排列在主火炬周围，中间空出了13个“小雪花”的位置来突出主火炬，在其中91个“小雪花”上面写有此次参会的国家或地区的名称，此外还有几个“小雪花”上面只有中国结图案，这些只有中国结图案的“小雪花”共有_________个． 15. 若关于x的一元二次方程有一个根是，则___________． 16. 尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27，28题，每题7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知，求代数式的值． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值． 21. 中国古代数学家李子金在《几何易简集》中记载了圆内接正三角形的一种作法：“以半径为度，任用圆界一点为心，作两圆相交，又移一心，以交线为界，再作一交圆，其三线相交处为一角，其两线相交处为两角，直线界之亦得所求”． 由记载可得作法如下： ①作，在上取一点N，以点N为圆心，为半径作，两圆相交于A，B两点，连接； ②以点B为圆心，为半径