精品解析：2022年江苏省扬州市树人中学九年级一模数学试题

扬州树人学校九年级第一次模拟考试 数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一.选择题 1. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 5 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（　　） A. 48πcm2 B. 24πcm2 C. 12πcm2 D. 9πcm2 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A. 20 B. 24 C. 40 D. 48 6. 将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　) A. y=(x+2)2﹣2 B. y=(x﹣4)2+2 C. y=(x﹣1)2﹣1 D. y=(x﹣1)2+5 7. 已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 8. 在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 二、填空题 9. 光速是每秒30万公里，每小时1080000000公里，用科学记数法表示1 080 000 000是____________ 10. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 分解因式：_________． 12. 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为_______°． 13. 某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃，则这6个城市平均气温的极差是______℃． 14. 二次函数图象的顶点坐标是_______________． 15. P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图象上任意的两点：①y＝﹣3x+1；②y＝ ；③y＝x2﹣2x﹣3；④y＝﹣x2﹣2x+3（x>0）．其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）<0的函数有________．（填上所有正确的序号） 16. 如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为______m． 17. 如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为______. 三.解答题 19. 计算或化简： （1）＋2cos45°＋|－2|×(－)-1； （2） 20. 解不等式组，并写出它的整数解． 21. 某校举行“母亲节暖心特别行动”，从全校随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为，，，四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送祝愿）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据两幅不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？ （2）求出扇形统计图中扇形的圆心角度数？ （3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？ 22. 增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖. （1）老师若从获奖5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 . （2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率. 23. 某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 24. 如图，有两座建筑物AB与CD，从A测得建筑物顶部D的仰角为