必刷卷04-2022年中考数学考前信息必刷卷（福建专用）

绝密★启用前 2022年中考数学考前信息必刷卷04 2022年中考数学试卷考察范围比较广泛，涵盖章节比较全面，坚持稳中求变、求新，注重基础知识和基本技能的考查，更好地体现学生的数学素养，例如，第20题为尺规作图，为中考常见题型，解题关键在于熟练掌握基本知识。第10题将二次函数与不等式组相结合，解题关键在于理解题意，正确构建二次函数，要求学生具有较强的分析能力和综合解决问题的能力。 预测2022年中考数学难度适中，注重数学思想和方法的考查，在总复习阶段要加强关联知识点的题型训练，有意识加强运算能力的训练。二次函数压轴题依然是2022年中考命题热点，同时重点关注四边形综合题。 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　） A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3 解：由题意得， 2a﹣1﹣a+2＝0， 解得a＝﹣1， 所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3， 即一个数的两个平方根分别是3与﹣3， 所以这个数是9， 答案：C． 2．计算（﹣a）2⋅（﹣a）3的结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6 解：（﹣a）2⋅（﹣a）3＝（﹣a）2+3＝（﹣a）5＝﹣a5． 答案：C． 3．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 解：几何体的主视图是， 答案：B． 4．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（　　） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 解：∵小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度， ∴他走过的图形是正多边形， ∴边数n＝360°÷45°＝8， ∴他第一次回到出发点A时，一共走了8×10＝80（m）． 答案：B． 5．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215 解：数据210出现了4次，最多， 故众数为210， 共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220， 故中位数为（210+220）÷2＝215． 答案：B． 6．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 解：根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＝|d|＜|a|， 则绝对值最小的是c， 答案：C． 7．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（　　） A．7x﹣7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7 C．7x+7＝9x﹣9 D．7x﹣7＝9x﹣9 解：设该店有x间客房，则所列方程为： 7x+7＝9x﹣9． 答案：C． 8．如图，在半圆O中，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为（　　） A．70° B．140° C．110° D．130° 解：∵A、B、C、D四点共圆， ∴∠ADC+∠B＝180°， ∵∠ABC＝70°， ∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝110°， 答案：C． 9．定义运算：a※b＝a2﹣2ab+1．例如：4※2＝42﹣2×4×2+1＝1．则方程x※2＝﹣4的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 解：由新定义得x2﹣2×2x+1＝﹣4， 即x2﹣4x+5＝0， ∵Δ＝（﹣4）2﹣4×1×5＝﹣4＜0， ∴方程没有实数根． 答案：C． 10．定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横、纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记[P]＝|x|+|y|．若抛物线y＝ax2+bx+1与直线y＝x只有一个交点C，已知点C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，则t的取值范围为（　　） A．2017≤t≤2018 B．2018≤t≤2019 C．2019≤t≤2020 D．2020≤t≤2021 解：由题意方程组只有一组实数解， 消去y得ax2+（b﹣1）x+1＝0， 由题意得Δ＝0， ∴（b﹣1）2﹣4a＝0， ∴4a＝（b﹣1）2，即a＝， ∴方程ax2+（b﹣1）x+1＝0可以化为， 即（