第四章 章末检测试卷（配套课件）-2021-2022学年高一新教材数学人教B版必修第二册【步步高】学习笔记

章末检测试卷一(第四章) 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 1 A.(0，＋∞) B.(－1，＋∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1，＋∞) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 √ 20 ∴x>0，∴函数的定义域为(0，＋∞). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　指数函数y＝ax在a>1时呈爆炸式增长， 而且底数a越大，增长速度越快. 2.下列函数中，随着x的增长，增长速度最快的是 √ 20 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为 A.－4 B.4 C.－6 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　由题意，得f(0)＝0，即1＋m＝0，所以m＝－1. √ 20 所以f(－log35)＝－f(log35) 4.质点运动规律S(t)＝t2＋3，则从3到3.3内，质点运动的平均速率为 A.6.3 B.36.3 C.3.3 D.9.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　∵S(3)＝12，S(3.3)＝13.89， √ 20 A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 √ 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 20 6.已知幂函数f(x)＝xm－2(m∈N)的图像关于原点对称，且在(0，＋∞)上 是减函数，若 则实数a的取值范围是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 20 解析　∵幂函数f(x)＝xm－2的图像关于原点对称，且在(0，＋∞)上是减函数， ∴m－2<0，解得m<2， ∵m∈N，∴m＝0或m＝1， ∴当m＝0时，图像关于y轴对称，不满足题意； 当m＝1时，图像关于原点对称，满足题意， ∴不等式 ∵函数f(x)＝ 在(0，＋∞)上递减， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24) √ 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　设a<b<c，由f(a)＝f(b)＝f(c)， 得|lg a|＝|lg b|. ∵a，b，c互不相等，∴lg a＝－lg b. ∴ab＝1. 作出函数f(x)的图像如图所示， 由图像可知10<c<12，∴10<abc<12. 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 8.已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是 A.f(a)<f(1)<f(b) B.f(a)<f(b)<f(1) C.f(1)<f(a)<f(b) D.f(b)<f(1)<f(a) √ 20 解析　分别作出函数y＝ex，y＝ln x，y＝2－x的图像，如图所示， 不难发现a<1<b，而函数f(x)为增函数， 所以f(a)<f(1)<f(b). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.若10a＝4,10b＝25，则 A.a＋b＝2 B.b－a＝1 C.ab>8lg22 D.b－a>lg 6 √ √ 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 解析　由10a＝4,10b＝25，得a＝lg 4，b＝lg 25， ∴a＋b＝lg 4＋lg 25＝lg 100＝2，