预测08 统计与概率-【临门一脚】2022年中考数学三轮冲刺过关（全国通用）

预测08 统计与概率 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 解答题☆☆☆☆☆ 考向预测 ①数据的整理、描述和分析。 ②概率问题。 统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。 1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。 2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！ 中考数学关于统计与概率的知识点考察分析 考点 知识点分析 考察频率 数据的整理和描述 1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差． 2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率． 3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据分布的规律． 4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图． ★★★★★​ 数据的分析 1. 平均数 2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数． 3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据． 4.方差 ★★★★☆​ 中考统计与概率是基础题。条形统计图和扇形统计图的结合经常考查求总量、画条形统计图、求扇形度数和估计等。数据整理和分析常考的知识点有众数、中位数、平均数和方差。有时也会考查频率和频数。 1．（2021·山东临沂市·中考真题）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表： 分组 频数 0.65≤x＜0.70 2 0.70≤x＜0.75 3 0.75≤x＜0.80 1 0.80≤x＜0.85 a 0.85≤x＜0.90 4 0.90≤x＜0.95 2 0.95≤x＜1.00 b 统计量 平均数 中位数 众数 数值 0.84 c d （1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ； （2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数； （3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由． 【答案】（1）5，3，0.82，0.89；（2）210户；（3）能，理由见解析 【分析】（1）找出题干中处于0.95≤x＜1.00的人数，得到b值，再用20减去其他数据可得a值，再分别根据中位数和众数的定义求出c，d的值；（2）用样本中不低于0.8万元的户数所占比例乘以样本总数即可；（3）利用中位数的定义进行判断即可． 【详解】解：（1）在0.95≤x＜1.00中的数据有0.98，0.99，0.98三个，∴b=3，∴a=20-2-3-1-4-2-3=5， 从小到大排列，中位数是第10个和第11个数据的平均数，即为=0.82， 其中0.89出现的次数最多，出现了4次，则众数为0.89，故答案为：5，3，0.82，0.89； （2）∵样本中收入不低于0.8万元的户数有5+4+2+3=14户， ∴今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数为=210户； （3）∵样本中的中位数为0.82，梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，0.83＞0.82， ∴梁飞家今年一季度人均收入能超过村里一半以上的家庭． 【点睛】本题考查了频数统计表，中位数和众数的求法，中位数的应用，样本估计总体，解题的关键是仔细统计数据，得到相应结论． 2．（2021·重庆中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 八年级教师竞赛成绩扇形统计图 七、八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.5 8.5 中位数 9 众数 8 优秀率 45% 55% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，_________； （2）估计该校