专题19 几何最值问题填空题压轴题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）

专题19 几何最值问题填空题压轴题专项训练（原卷版） 模块一 〖真题回顾〗 1．（2021•陕西T13）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　 　． 2．（2021•抚顺T18）如图，在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝60°，AC＝2cm，DC＝1cm．则下列四个结论：①△ACD∽△BCE；②AD⊥BE；③∠CBE+∠DAE＝45°；④在△CDE绕点C旋转过程中，△ABD面积的最大值为（22）cm2.其中正确的是 　 　.（填写所有正确结论的序号） 3．（2021•呼和浩特T15）已知菱形ABCD的面积为2，点E是一边BC上的中点，点P是对角线BD上的动点．连接AE，若AE平分∠BAC，则线段PE与PC的和的最小值为 　　，最大值为 　 ． 4．（2021•通辽T16）如图，AB是⊙O的弦，AB＝2，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝60°，若点M，N分别是AB，BC的中点，则图中阴影部分面积的最大值是 　 ． 5．（2021•黑龙江T18）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝6，以点O为圆心，3为半径的⊙O，与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则PC+PD的最小值为 　　． 6．（2021•柳州T18）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的⊙C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为，则k的值是 　　． 7．（2021•聊城T17）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为 　 　． 8．（2021•宿迁T18）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D、E分别在BC、AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是 　　． 模块二 〖押题冲关〗 1．（2022•黑龙江一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　　． 2．（2022•碑林区校级三模）在菱形ABCD中，∠D＝60°，CD＝4，E为菱形内部一点，且AE＝2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为 　　． 3．（2021•贵阳模拟）已知，如图，△ABC中，AB＝2，AC＝3，以BC为边在△ABC的另一侧作正方形BCDE，连接AE．则线段AE的最大值为 　　． 4．（2019•无锡）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为　　． 5．（2022•红花岗区一模）如图，在正方形ABCD内有一点P，AD＝2，点M是AB的中点，且∠PMA＝2∠PAD．连接PD，则PD的最小值为 　　． 6．（2022•雁塔区校级二模）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝75°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 　　． 7．（2019秋•鄞州区期中）如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将线段DE绕点D顺时针方向旋转90°并缩短到原来的一半，得到线段DF，连接AF，则AF的最小值是　　． 8．（2022•硚口区模拟）如图，E为正方形ABCD的边AB上一动点，过E作EF∥BC交AC于点F，G为DE的中点，连接FG，AB＝4，则FG的最小值是 　　． 9．（2022•茂南区一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为 　　． 10．（2022•临潼区一模）如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为 　　． 11．（2022•碑林区校级四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF+CE的最小值为 　　． 12．（2022•新洲区模拟）如图，O为AB上一点，OB＝2OA＝2，C，D是半径为r的⊙O上两点，且∠