2.16 一元一次不等式与一次函数(一)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 第16课时 一元一次不等式与一次函数(一) 2 目录 01 名师导学 02 课堂导练 3 名师导学 一元一次不等式kx＋b>0 (k≠0) 的解集，可以看作是一次函数y＝kx＋b (k≠0)____________时对应的x值的取值范围；一元一次不等式kx＋b<0 (k≠0) 的解集，可以看作是一次函数y＝kx＋b (k≠0)____________时对应的x值的取值范围. 取正值 取负值 返回目录 如图2－16－1，直线y＝kx＋b (k＜0) 经过点P(2，0)，当kx＋b＞0时，x的取值范围是____________，当kx＋b<0时，x的取值范围是____________. x＜2 x>2 返回目录 课堂导练 【例1】如图2－16－2，直线y＝kx＋b与坐标轴的两交点分别为A(2，0)和B(0，－3)，则不等式kx＋b＋3＞0的解集为( ) A. x＞0 B. x＜0 C. x＞2 D. x＜2 思路点拨：从图象上知，直线y＝kx＋b的函 数值y随x的增大而增大，与y轴的交点为B(0，－3)，即当x＝0时，y＝－3. 结合图象可得出答案. 知识点1 根据图象确定解集(1) A 返回目录 1. 如图2－16－3，函数y＝kx－3m的图象经过点(－4，0)，则关于x的不等式kx＞3m的解集是( ) A. x＞－4 B. x＜－4 C. x＞－5 D. x＜－5 A 返回目录 【例2】已知一次函数y1＝ax＋b与y2＝mx＋n的图象如图2－16－4所示，则不等式ax＋b＜mx＋n的解集是( ) A. x＞－2 B. x＜－2 C. x＞4 D. x＜4 思路点拨：根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案. 知识点2 根据图象确定解集(2) D 返回目录 2. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图2－16－5所示，直线l1：y＝k1x＋b交x轴于点(－3，0)，则关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为( ) A. x＜－1 B. x>－1 C. x>－3 D. x＜－3 A 返回目录 【例3】如图2－16－6，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利. 该产品的销售量超过多少吨时，生产该产品才能盈利？ 知识点3 根据图象信息解决问题 解：横轴代表销售量，纵轴表示费用，在交点的右侧，相同的x值，l1＞l2时表示开始盈利. ∴x＞4时，l1＞l2. 故该产品的销售量超过4 t时，生产该产品才能盈利. 返回目录 思路点拨：生产该产品盈利，销售收入应大于销售成本，即l1的函数图象应高于l2的函数图象，看在交点的哪一侧即可. 返回目录 3. 甲、乙两辆摩托车分别从A，B两地出发相向而行，如图2－16－7中l1，l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系. (1)哪辆摩托车的速度较快？ (2)何时甲摩托车离B地的距离 大于乙摩托车离B地的距离？ 返回目录 解：(1)由题意，得 甲车的速度为20÷0.6＝(km/h)， 乙车的速度为20÷0.5＝40(km/h). ∵＜40，∴乙摩托车的速度较快. 返回目录 (2)设x h时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离. 由题意，得 20－x＞40x. 解得x＜. ∴当x＜时，甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离. 返回目录 4. 如图2－16－8，直线y＝kx＋2与直线y＝x相交于点A(3，1)，与x轴交于点B. (1)求点B的坐标； (2)根据图象写出不等式kx＋2＜x的解集. 知识点4 创新题 解：(1)∵直线y＝kx＋2与直线y＝x相交于点A(3，1)，与x轴交于点B， ∴3k＋2＝1. 解得k＝－. ∴y＝－x＋2. 当y＝0时，－x＋2＝0，解得x＝6. ∴点B的坐标为(6，0). 返回目录 (2)由图象可知，kx＋2＜x的解集是x>3. 返回目录 谢 谢 返回目录 17 $ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 第16课时 一元一次不等式与一次函数(一) 2 1. (20分)若直线y＝kx＋b的大致图象如图K2－16－1所示，则不等式kx＋b≤3的解集是( ) A. x>0 B. x<2 C. x≥0 D. x≤2