2.15 一元一次不等式(二)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 第15课时 一元一次不等式(二) 2 目录 01 名师导学 02 课堂导练 3 名师导学 A. 一般会以“至少”“最多”“不超过”“不低于”等词来体现问题中的不等关系. 返回目录 1. 某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，那么他答错或不答的题数为（20－a）题，根据题意列出不等式为__________________________________． 10a－5（20－a）≥140 返回目录 B. 列一元一次不等式解应用题的一般步骤: (1)____________:审题，分析题目中的已知和未知，明确各数量之间的关系； (2)____________:设适当的未知数； (3)____________:找出题目中的所有不等关系； (4)____________:列出不等式； (5)____________:求出不等式的解集； (6)____________:写出符合题意的答案. 审 设 找 列 解 答 返回目录 2. 小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规( ) A. 12个 B. 13个 C. 14个 D. 15个 B 返回目录 课堂导练 【例1】某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集了20个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集了15个废弃塑料瓶. 为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1 000个，至少需要多少名七年级学生参加活动？ 知识点1 一元一次不等式的应用(1) 返回目录 解：设需要x名七年级学生参加活动， 则参加活动的八年级学生为(60－x)名. 由题意，得20x＋15(60－x)≥1 000. 解得x≥20. ∴至少需要20名七年级学生参加活动. 思路点拨：设需要x名七年级学生参加活动，则参加活动的八年级学生为(60－x)名，再由收集塑料瓶总数不少于1 000个建立不等式求出其解即可. 返回目录 1. 某班在疫情期间利用网络组织一次防新冠病毒知识竞赛，为奖励表现优秀的同学，班主任拿出131元钱作为购买奖品费用，初步确定购买水杯作为奖品，她在文具店了解到一个水杯的价格为25元. 问班主任最多能买多少个水杯？ 解：设班主任买x个水杯. 依题意，得25x≤131. 解得 x≤5.24. ∵x是正整数， ∴x的最大值是5. 答：班主任最多能买5个水杯. 返回目录 【例2】某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？ 知识点2 一元一次不等式的应用(2) 解：设这种商品按x折销售.由题意， 得≥5%. 解得x≥7. 答：该商品最多可以按七折销售. 返回目录 思路点拨：利润率不能低于5%，意思是利润率大于或等于5%，相应的关系式为(打折后的销售价－进价)÷进价≥5%，把相关数值代入即可求解. 返回目录 2. 某种商品的进价为300元，标价为500元，因疫情购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能低于10%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 解：设这种商品按x折销售. 由题意，得≥10%. 解得x≥6.6. 答：该商品最多可以按六六折销售. 返回目录 【例3】(2021河北)已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个. (1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍. ”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101－x＝2x. 请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； (2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个. 知识点3 创新题 返回目录 解：(1)嘉嘉所列方程为101－x＝2x，解得x＝33. 又∵x为整数，∴x＝33不合题意. ∴淇淇的说法不正确. (2)若设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有(101－x)个.依题意，得101－x－x≥28.解得x≤36. 又∵x为整数，∴x可取的最大值为36. 答：A品牌球最多有36个. 返回目录 思路点拨：(1)解嘉嘉所列的方程可得出x的值，由x的值不为整数，即可得出淇淇的说法不正确；(2)若设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有(101－x)个，根据B品牌球比A品牌球至少多28个，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论.