2.14 一元一次不等式(一)-2021-2022学年八年级下册数学【教与学·学导练】同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 第14课时 一元一次不等式(一) 2 1. (20分)不等式－2x<4的解集是( ) A. x>2 B. x<2 C. x<－2 D. x>－2 2. (20分)不等式3x－5<3＋x的解集是( ) A. x>4 B. x<－1 C. x<4 D. x<12 D C 3. (20分)不等式x＋1≤4的非负整数解为____________________________. 4. (20分)运行程序如图K2－14－1所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作. 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是____________. 0，1，2，3 x<8 5. (20分)解不等式2x－1>，并把它的解集在如图K2－14－2所示数轴上表示出来. 解：去分母，得4x－2>3x－1. 移项，得4x－3x>－1＋2. 合并同类项，得x>1. 这个不等式的解集在数轴上表 示如答图K2－14－1. 谢 谢 6 $ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版（内文） 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 第14课时 一元一次不等式(一) 2 目录 01 名师导学 02 课堂导练 3 名师导学 A. 不等式的左右两边都是整式，只含有________________，并且未知数的______________________，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 一个未知数 最高次数是1 返回目录 1. 下列不等式是一元一次不等式的是( ) A. 1＞－5 B. ＋7＜3 C. ≥0 D. x2＋5x＞29 C 返回目录 B. 一元一次不等式的解法步骤： (1)_____________________; (2)_____________________; (3)_____________________; (4)_____________________; (5)_____________________. 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 返回目录 2. 解不等式：＞2x－1. 解：去分母，得x＋1＞4x－2. 移项，得x－4x＞－2－1. 合并同类项，得－3x＞－3. 系数化为1，得x＜1. 返回目录 课堂导练 【例1】下列不等式：①x2＋3＞2x；②－3＜0；③x－3＞2y；④≥5π；⑤3y＞－3，其中一元一次不等式有 ____________(填序号). 思路点拨：根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可. 知识点1 一元一次不等式的概念 ④⑤ 返回目录 1. 在x＞0，＜－1，2x＜－2＋x，x＋y≥－3，x＋1＝0，x2＞3中，是一元一次不等式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 返回目录 【例2】解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上. 知识点2 解一元一次不等式 解：去分母，得2(1－2x)≥4－3x. 去括号，得2－4x≥4－3x. 移项，得－4x＋3x≥4－2. 合并同类项，得－x≥2. 系数化为1，得x≤－2. 在数轴上表示不等式的解集如答图2－14－1. 返回目录 思路点拨：按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1这些步骤解不等式，并把它的解集表示在数轴上即可. 返回目录 2. 解不等式－≥1，并把它的解集表示在数轴上. 解：去分母，得2(y＋1)－3(2y－5)≥12. 去括号，得2y＋2－6y＋15≥12. 移项，得2y－6y≥12－2－15. 合并同类项，得－4y≥－5. 系数化为1，得y≤. 在数轴上表示不等式的解集如答图2－14－3. 返回目录 【例3】定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5. 请你根据以上内容，完成下列各小题： (1)求3(－4)的值； (2)若4x的值大于9，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来. 知识点3 创新题 返回目录 解：(1)3⊕(－4)＝3×(3＋4)＋1＝22. 思路点拨：(1)按照新运算的定义a⊕b＝a(a－b)＋1，求解即可；(2) 先按照新运算的定义a⊕b＝a(a－b)＋1，得出4⊕x，再令其大于9，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围即可. (2)4⊕x＝4(4－x)＋1＝17－4x，则17－4x＞9.解得