卷02-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（广州卷专用）·第二辑

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(广州卷专用) 第二模拟 02卷 (本卷满分120分,时间:90分钟) 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2021•连云港)的相反数是 A.3 B. C. D. 2.(3分)(2021•齐齐哈尔)喜迎建党100周年,某校将举办小合唱比赛,七个参赛小组人数如下:5,5,6,7,,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是 A.5 B.5.5 C.6 D.7 3.(3分)(2021•兰州)在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是 A. B. C. D. 4.(3分)(2022•广东模拟)已知凸边形有条对角线,则此多边形的内角和是 A. B. C. D. 5.(3分)(2022•淮阴区模拟)下面二次根式中,是最简二次根式的是 A. B. C. D. 6.(3分)(2022•聊城)如图,在中,点、分别是、的中点,则下列结论不正确的是 A. B. C. D. 7.(3分)(2020•台湾)如图的正三角形与正方形中,、、三点共线,且,.若有一动点沿着由往移动,则的长度最小为多少? A.4 B.5 C. D. 8.(3分)(2022•永州一模)一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 9.(3分)(2022•桥西区一模)如图,在矩形中,,,点,分别是边,上的动点,点不与,重合,且,是五边形内一点,且. ①点为中点时,; ②点到,的距离一定相等; ③点到边的距离最大为; ④点到边的距离可能为3; 则以上说法正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(3分)(2022•深圳一模)抛物线的对称轴是直线,其图象如图所示.下列结论:①;②;③若,和,是抛物线上的两点,则当时,;④抛物线的顶点坐标为,则关于的方程无实数根.其中正确结论的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分) 11.(4分)(2021•衡阳)因式分解: . 12.(4分)(2021•江北区校级模拟)计算:的结果是 . 13.(4分)(2022•禅城区一模)若、为实数,且满足,则的值为 . 14.(4分)(2021•杭州)当时,代数式的值为 . 15.(4分)(2020•广东)如图,在菱形中,,取大于的长为半径,分别以点,为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交边于点(作图痕迹如图所示),连接,.则的度数为 . 16.(4分)(2020•西华县三模)如图,正方形中,,把正方形绕点逆时针旋转得到正方形,其中点的运动路径为,则图中阴影部分的面积为 . 17.(4分)(2022•温州模拟)如图1是某小车侧面示意图,图2是该车后备箱开起侧面示意图,具体数据如图所示(单位:,且,,,箱盖开起过程中,点,,不随箱盖转动,点,,绕点沿逆时针方向转动相同角度,分别到点,,的位置,气簧活塞杆随之伸长.已知直线,,那么的长为 ,的长为 . 三.解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分) 18.(6分)(2021•盐城)先化简,再求值:,其中. 19.(6分)(2021•郴州)我市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等,其中,可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集桶,其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 根据图中信息,解答下列问题: (1)此次调查一共随机采访了 名学生,在扇形统计图中,“灰”所在扇形的圆心角的度数为 度; (2)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数); (3)若该校有3600名学生,估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数; (4)李老师计划从,,,四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛,请用树状图法或列表法求出恰好抽中,两人的概率. 20.(6分)(2022•无锡)如图,已知,及线段,. (1)仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线、上确定点、点,使得,(保留作图痕迹,不要作法); (2)若,,,则的面积为 . 四.解答题(本大题3小题,每小题8分,共24分) 21.(8分)(2021•东莞市模拟)设、、是等腰的三条边,关于的方程有两个相等的实数根,且、为方程的两根,求的值. 22.(8分)(2022•南岗区模拟)某中学为了创建书香校园,去年购买了一批图书,其中科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等. (1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元? (2)若今年文学书的单价比去年提高了,科普书的单价与去年相同,这所中