卷01-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（广东卷专用）·第二辑

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(广东卷专用) 第二模拟 01卷 (本卷满分120分,时间:90分钟) 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2020•成华区模拟)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.平行四边形 B.矩形 C.正三角形 D.等腰直角三角形 2.(3分)(2022•广西模拟)下列数中,的相反数是 A.2 B. C. D. 3.(3分)(2021•黄石)为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动,从八年级5个班收集到的作品数量(单位:件)分别为50、45、42、46、50,则这组数据的众数是 A.46 B.45 C.50 D.42 4.(3分)(2022•南通模拟)习总书记指出,善于学习,就是善于进步,“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 A. B. C. D. 5.(3分)(2022•茂南区一模)若,,则 A. B. C. D. 6.(3分)(2022•石家庄模拟)如图,中,,若,,则边的长是 A.2 B.4 C.6 D.8 7.(3分)(2022•南浔区一模)随着电影《流浪地球》的热映,其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说,第二次数量比第一次多5套,且两次进价相同.若设该书店第一次购进套,根据题意,列方程正确的是 A. B. C. D. 8.(3分)(2022•茂南区一模)如图,直线与轴交于点,下列说法正确的是 A., B.直线上两点,,,,若,则 C.直线经过第四象限 D.关于的方程的解为 9.(3分)(2022•滕州市校级模拟)如图,,直线与,分别交于点,,过点的直线与交于点,下列结论错误的是 A. B. C. D. 10.(3分)(2021•罗湖区模拟)如图,在正方形中,为对角线,为上一点,过点作,与、分别交于点、,为的中点,连接、、、.下列结论: ①; ②为等腰直角三角形; ③; ④若,则. 其中结论正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分) 11.(4分)(2022•茂南区一模)的倒数是 . 12.(4分)(2022•重庆模拟)计算: . 13.(4分)(2022•南充模拟)直角坐标系中,点和点关于轴对称,则的值为 . 14.(4分)(2021秋•巨野县期末)代数式的值9,则 . 15.(4分)(2022•茂南区一模)如图,中,平分,若,则的度数为 . 16.(4分)(2022•茂南区一模)如图,半圆中,直径,弦,长为,则由与,围成的阴影部分面积为 . 17.(4分)(2022•临汾二模)如图,在矩形中,,,将沿射线平移长度得到△,连接,,则当△是直角三角形时,的长为 . 三.解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分) 18.(6分)(2022•广西模拟)先化简,再求值:,其中. 19.(6分)(2022•茂南区一模)如图,在中,,为中点,,.试判断四边形的形状,并证明你的结论. 20.(6分)(2022•茂南区一模)我们定义:顶角等于的等腰三角形为黄金三角形.如图,中,且,则为黄金三角形. (1)尺规作图:作的角平分线,交于点.(保留作图痕迹,不写作法) (2)请判断是否为黄金三角形,如果是,请给出证明,如果不是,请说明理由. 四.解答题(本大题3小题,每小题8分,共24分) 21.(8分)(2021•武汉)2014年全国两会民生话题成为社会焦点.合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机调查了合肥市部分市民,并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不完整的统计图表. 组别 焦点话题 频数(人数) 食品安全 80 教育医疗 就业养老 生态环保 120 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空: , .扇形统计图中组所占的百分比为 ; (2)合肥市人口现有750万人,请你估计其中关注组话题的市民人数; (3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人关注组话题的概率是多少? 22.(8分)(2021•永嘉县校级模拟)某校计划对100名优秀作品学生设立一、二、三等奖分别奖励一套数学用具、一本笔记本、一支水笔.已知购买1套数学用具和2本笔记本共35元,购买2套数学用具和3本笔记本共60元,一支水笔的单价为2元.设获一、二、三等奖的人数分别为人,人,人,且. (1)求数学用具和笔记本的单价; (2)因购买数量较多,商家给予优惠:每购买1套数学用具和1本笔记本赠送2支水笔. ①若赠送的水笔恰好奖励给三等奖的学生,求购买奖品的最小金额. ②若二等奖人数是一等奖人数的1.5倍,且一等奖人数超过20人.已知在购