（湖南长沙卷）2022年中考数学第三次模拟考试

2022年中考数学第三次模拟考试(长沙卷) (本卷共25小题,满分120分,考试用时120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5.考试范围:中考全部内容。 第Ⅰ卷(选择题,共30分) 一、选择题(本大题有10个小题,共30分.每小题各3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(本题3分)在,,0,2四个数中,最大的数是( ) A.2 B.0 C. D. 2.(本题3分)已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 785米,将0.000 000 785用科学记数法表示为( ) A.0.78510-6 B.0.785 10-7 C.7.8510-6 D.7.8510-7 3.(本题3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.(本题3分)下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 5.(本题3分)将含有的三角板按如图所示放置,点在直线上,其中,分别过点,作直线的平行线,,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.(本题3分)如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是( ) A. B. C. D. 7.(本题3分)为了了解某学校1600名八年级学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,就这个问题,下面说法正确的是( ) A.该校1600名学生的体重是总体 B.该校1600名学生是总体 C.该校每个学生是个体 D.该校100名学生是所抽取的一个样本 8.(本题3分)关于x的不等式组有解,则a的取值范围是( ). A. B. C. D. 9.(本题3分)下列命题是真命题的是( ) A.三点确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等 C.平分弦的直径平分弦所对的弧 D.90°的圆周角所对的弦是直径 10.(本题3分)已知等腰直角的斜边AB=,正方形DEFG的边长为,把和正方形DEFG如图放置,点B与点E重合,边AB与EF在同一条直线上,将沿AB方向以每秒个单位的速度匀速平行移动,当点A与点E重合时停止移动.在移动过程中,与正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时间t(s)的函数图象大致是( ) A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分) 11.(本题3分)若a,b是两个连续的整数,且a<<b,则a﹣b=_. 12.(本题3分)我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一个问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺问日织几何?”其意思为今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺,问每日各织多少布.设第一天织布x尺,根据题意,可列方程为 _. 13.(本题3分)一组数据1,2,5,6,3,6,则这组数据的中位数是_. 14.(本题3分)某圆锥的底面圆的半径为3,它的侧面展开图是半圆,则此圆锥的侧面积是_. 15.(本题3分)已知点,在反比例函数的图象上,且,则m的取值范围是_. 16.(本题3分)如图,已知正方形ABCD的边长为2,点P在射线BC上,则的最小值为 _. 三、解答题(本大题有7个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步理) 17.(本题6分)计算:﹣|﹣1|+•cos30°﹣(﹣)﹣2+(π﹣3.14)0. 18.(本题6分)先化简,再求值:,其中. 19.(本题6分)角平分线的探究 【教材再现】 苏科版八上P25页介绍了用尺规作图作角平分线,作法如下: ①如图1,以O为圆心,任意长为半径作弧,分别交射线OA、OB于点C、D. ②分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内部交于点M. ③作射线OM.则射线OM为∠AOB的平分线. (1)用尺规作图作∠AOB的平分线原理是证明两个三角形全等,那么证明三角形全等依据是 . 【数学思考】 在学习了这个尺规作图作角的平分线后,小亮同学研究了下面的方法画角的平分线(如图2): ①在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OC=OD. ②过C作CE⊥OB,垂足为E.过D作DF⊥OA,垂足为F.CE、DF交于点M. ③作射线OM. (2)请画出图形,并证明OM平分∠AOB. 【问题解决】 (3)已知:如图3,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E.试写出线段AB、AD、AE之间的数量关系,并说明理由. 20.(本题8分)某学校九年级举行了一次数学竞赛