精品解析：江苏省无锡市江阴市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（一模）

2021-2022学年江苏省无锡市江阴一中九年级（上）阶段考试 数学试卷（12月份）（含答案解析） 一、选择题 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　　） A. 5：4 B. 4：5 C. 2： D. ：2 3. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. B. C. D. 4. 若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 设A（1，y1），B（﹣2，y2）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的两点，则y1、y2的大小关系为（　　） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2 6. 下列命题正确的是（ ） A. 经过三个点一定可以作圆 B. 直角所对的弦是直径 C. 等弧所对的圆周角相等 D. 三角形的内心到三角形各顶点的距离相等 7. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数与图象可能是（ ） A B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝40°，则∠CEB的度数为（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 105° 9. 一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为（ ） A. 3＜x＜－4 B. x＜－4 C. －4＜x＜3 D. x ＞3或x＜－4 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（－1，3），与x轴的交点A在点（－3，0）和（－2，0）之间，以下结论：①abc＞0；②b2－4ac=0；③a+b+c＞0；④2a－b=0；⑤c－a=3；其中正确的有（ ）个 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. 已知4a＝3b，则＝________________． 12. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________． 13. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 14. 二次函数顶点坐标为___________ . 15. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=6，则AB=_______． 16. 若函数y＝mx2﹣4x+1的图象与x轴有两个公共点，则m的范围是 __________． 17. 如图，在直角坐标系中，A（3，0），B（0，），D（m，）（m＞0），把Rt△AOB沿着AB翻折得到Rt△AEB，若tan∠AED=，则线段DE的长度为___________ 18. 在平面直角坐标系中，A（－1，0），B（2，0），∠OCB=30°，D为线段BC的中点，线段AD交线段OC于点E，则△AOE面积的最大值为___________ 三、解答题 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 已知二次函数y＝x2＋kx－1＋k， （1）若函数图像经过点（1，0），求k的值； （2）证明该函数图像与x轴始终有公共点 21. 已知：如图，点A为⊙O上一点． (1)用没有刻度的直尺和圆规作一个⊙O的内接正三角形ABC．(保留作图痕迹并标出B、C)； (2)若⊙O半径为10，则三角形ABC面积为　　　　　　． 22. 如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1:，求旗杆AB的高度． 23. 如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C （1）试判断CD与AC的位置关系，并证明； （2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积 24. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 25. 已知二次函数的图像如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）若该函数图像与x轴正方向交点为A，与x轴负方向交点为B，与y轴交点为C，顶点为D ①求证：△AOC∽△DCB； ②连接BC交抛物线对称轴于点E，若抛