广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题

2022届高三综合测试（二）数学参考答案与评分标准 说明： 1.参考答案与评分标准给出了一种攻几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同， 可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数， 2，对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现情误时，如果后继部分的解答未改 变该磁的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分 正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3．解答右端所注分散，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 ━、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 题号丁1〕2「3│4Ⅰ5│6「﹖「8 「答案│A’c│A_│B⊥c│B]D│B 1.【解析】A∪B=(1.2，3)，则C_v(A∪B)={4，5}，故选：A λt探析1由题意知_2=2+i，则么2-n=5想选：C 3【解析】由函数f(x)结构可知的定义域是体x≠0]，且为奇函数，故选。A。 4.【解析】由题知ΔAOB是等腰直角三角形，由勾股定理得[AB|=2\sqrt{2}，所以点O到直线 的距离是\sqrt{2}．数d-上-\sqrt{2}，解得a=5\sqrt{2}(a>0)放这：B。 r+a)+1- 5{析由题如smo+cev=-s，能ncsα所以上2α+sin2 2sinc(sincα+cosc)-cosa2sinc(sina+coso)-2macoso C。 6.【解析】由题意知降雨量是雨水的体积除以容器口面积，通过还台为锥法，利用相似比， 可计算得圆台中雨水的上底面半径是60mm，下底面半径是40mm，所以雨水的体积 π×80^2--”40-3375-10-2375数远：且 7.【解析】解法一：讨论元件3正常与不正常，第一类，元件3正常，上部分正常或不正 常都不影响该部件正常工作，则正常工作的微率为与×1-号第二类，元件3不正常，上部 分必须正解则正前工作的顺基为1×{(_22)三就凝率为_2+号放选：D。 解法二：记元件1、2、3正常工作的事件分别为A、B、C，则该部件正常工作的概率为： PA∩BUC)=1-P(C)∩P(AnB)=1-P(C)∩1-P(A∩B)=1-P(C)(I-P(A)·P(B) 8.【解析】设A(,+1)是函数f(x)=x2+1图象的切点， =…0又+1=…(2)，将(1)代入 得：=4k=2,设B(,十2+h为)是函数约=十血x的切点，累题意 x+1 g)=p+1=2,枚2-x+hx-1=0 1+x名， 令h()=22-x+nx-1(x>0)h9=4x-1+≥24x.L-1=3>0 故h(x)=2x2-x+lnx-1,(x>0)在定义域上为增函数，又h(1)=0故x,=1 故g四=+号-2p=4,3(树=+hx=nx- +4在(0，+∞)上是增函数 x41 x+1 当→0时，g(0)→-o;当x→+oo时，g(0x)→十o0;函数零点个数是1，故选B. 一、多项选择题（全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）· 题号 9 10 12 答案 AD ABC ABD AC 9.【解析】由频率分布直方图，(0.008×2+a+0.02×2+0.032)×10=1,得a=0.012,A正确： 这100名学生中成绩在[50,70)内的频率为0.02+0.032=0.52，所以人数为52，B错误 根据此频率分布直方图，可得这100名学生成绩的中位数在(60,70》之间，C错误： 根据频率分布直方图的平均数的计算公式，可得： x=45×0.08+55×0.2+65×0.32+75×0.2+85×0.12+95×0.08=68.2,D正确 故选：AD. 10.【解折】由题可知a=lg2,b=21g5=lgv5,a,b都是常量.显然a<6,D误： 因为109102b=10+2b=10,有a+2b=1.所以A正确； 由基本不等式得a+2b≥22ab,有ab≤，因为a,b是常量，故ab<,B正确； P a=1g2>0,=lgV5>1g2,所以ab>g22,C正确；故选ABC. 1【折】西数f()=inax-5cos@x=2sn(@x-孕 选项：若0n2,寸儿)=2s(2x-孕》，将)的图象向左平移号个单位长度得西数 ysin2x的图像，所以A正确： 选项B:若|()-（心）上4，则、x是函数∫)的最大值点或最小值点，若|xx| 的最小值为了，则最小正周期是x,所以@=2，B正确： 选项C言九的在0号上单得隧，则6一号S号·所以0<0≤，c错误。 选顶D:若在0，]仅有3个零点，则2：≤0明-写<3，所以写50<号，D正跪选 7 .10 ABD. 12.【解析】A