2021-2022学年四年级下学期数学8.2和差问题（教案）

教学基本信息 课题 和差问题 学科 数学 学段： 第二学段 年级 四年级 教材版本 义务教育教科书 北京版 教材 四年级下册 1. 教学内容的地位和作用 《课标》（2011年版）明确提出，在数学教学过程中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。在小学数学阶段进行数学建模具有鲜明的阶段性、初始性特征。《课标》中同时还指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，引导学生经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。 本节课主要是结合实际问题，引导学生了解和差问题的特点，掌握解决和差问题的基本方法。让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习，建立数学模型，掌握解决这类问题的基本方法，同时能尝试用不同的方法解决问题。 2.教学背景分析 教材分析： 本课为北京版数学教材四年级下册第八单元数学百花园——和差问题。和差问题在实际中也有广泛的应用，这类问题的共同特点是已知较大数和较小数的和与差，求较大数或较小数。这类问题是在两个量的比较中产生的，要注意突出几个“同样多”的意思。在教学过程中，通过观察、交流掌握基本方法，尝试用不同的方法解决问题。同时在教学过程中渗透转化思想和假设思想。 学情分析： 学生在一二年级时，学习过用实物图、条形图和线段图来解决问题。同时也能根据题目提取出数学信息和数学问题。四年级的学生已经可以借助摆一摆、画一画、算一算等方法解决简单的数学问题，具有一定的数学思考能力，能够通过动手操作，自主探索、合作交流等方式探究数学问题。让学生通过动手操作，亲身经历知识形成的过程，促进学生主动学习。 3.教学目标及重点、难点 教学目标： 1、 能结合具体情境，进一步理解加法、减法、乘法和除法的意义。 2、 学会独立思考，感受实物图、条形图和线段图的直观作用，体会假设、转化等数学思想。 3、 获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，发展创新意识。 4、 初步养成乐于思考、用于质疑、言必有据的良好品质。 重点： 获得分析和解决和差问题的一般方法，体会假设、转化等数学思想。体会解决问题方法的多样性。 难点： 获得分析和解决和差问题的一般方法，体会假设、转化等数学思想。体会解决问题方法的多样性。 4.教学过程 教学程序 教学活动（师生互动） 设计意图 一、创设情境、导入新课 1、 （一）谈话引入，激趣。 1、猜一猜：把16个球放进两个盒子里，会出现什么情况？ 预设：1号盒子多、2号盒子多、同样多 2、假设同样多，每盒里有几个球？ 3、不是同样多。出示：2号盒子比1号盒子多4个球。 4、1号盒子和2号盒子各有多少个球？ 通过“猜一猜”引发学生的好奇心，激发学生的兴趣，并为后面的解决问题做好铺垫。 二、探究新知、学生尝试解答 要解决1号盒子和2号盒子各几个球，你有什么方法？ 1、学生独立思考，动手操作，尝试解答。 预设1摆棋子（3种） 预设2：画线段图（3种） 预设3：列算式（3种） 3、生展示汇报 到底谁的方法正确呢？用你自己的办法说明理由。 （1）摆实物图，边摆边说。 （2）根据实物图列式，学生板书。 预设：1、补成和多的同样多。 2、分成和少的同样多。 3、先平均分，在根据已经条件调整。 4、刚才三位小老师在讲的过程中，你发现这三种方法，有什么相同点和不同点？ 5、小结：不管是分、补、还是平均分，最后都是为了让它们同样多。也就是说，在解决这类问题的时候，我们可以将不同的数量假设为同样多，就可以用除法将调整后的总数平均分，把不同的数量，转化为同样多，找到同样多这个关键点，就可以解决这类问题了。 6、如何验证同学们的答案是正确的呢？ 我们还需要最后一步的检验。 在独立思考和解决问题的过程中，感受实物图和线段图的直观作用，经历审题、分析解答和反思的全过程，进一步理解加法、减法和除法的意义。体会转化、假设等数学思想方法，体会解决问题方法的多样性。 通过让学生用自己的办法说明理由，培养学生认真思考，言必有据的品质。 让学生根据学生自己讲解的过程，思考解决和差问题的关键点。 三、练习 1、概括和差问题的结构 出示练习1，找练习1和例题的相同之处。 小明和小丽共买了35个玻璃球，小丽比小明多买7个。小丽和小明各有多少个玻璃球？ 小结：像这样，已知两部分的和与差分别求两部分是多少的问题，也叫做和差问题。 2、画图、解答练习1，并订正。 练习2、小明和小丽到商店买玻璃球，平均每人买25个，小丽比小明多买8个，小明和小丽各有多少个玻璃球？