2022年北京市顺义区初中学业水平考试第一次统一练习（一模）数学试卷

顺义区2022年初中学业水平考试第一次统一练习 数学试卷 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．北京冬奥会期间，共有近1.9万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神．将1.9万用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 2．某个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，点B在直线a上，，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A．40° B．50° C．80° D．140° 6．下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A．为了解潮白河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．某工厂为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式 7．如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ） A．120米 C．200米 B．160米 D．240米 8．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ） A．30 B．60 C．78 D．156 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 10．分解因式． 11．如果，那么代数式的值为_______． 12．已知点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是_______． 13．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则的面积是_______． 14．中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）．为全面落实“双减”工作，某校成立了三个义务宣讲团，为学生家长做双减政策解读．现招募宣讲教师，如果张老师和李老师每人随机选报其中的一个宣讲团，则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是_______． 15．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为_______升． 16．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接，则_______． 三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22题5分，第23题6分，第24-25题，每题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．解不等式组，并写出它的所有整数解． 19．已知：如图，和射线PN． 求作：射线PM，使得． 作法：①在射线OB上任取一点C，以点C为圆心，OC的长为半径画弧，交OA于点D； ②以点P为圆心，OC的长为半径画圆，交射线PN的反向延长线于点E； ③以点E为圆心，OD的长为半径画弧，在射线PN上方，交OP于点M； ④作射线PM． 所以射线PM就是所求作的射线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接CD，EM． ∵PM=PE=CD=CO，EM=OD， ∴（_________）（填推理依据）． ∴． 又∵（________）（填推理依据）． ∴． 20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程有一个根是0，求方程的另一个根． 21．如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若AC=4，AD=2，，求BC的长． 22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值