数学-2022年高考考前押题密卷（天津卷）（含考试版、全解全析、答题卡）

2022年高考考前押题密卷【天津卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 2．【原创】设R，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的焦点为F，准线为l．点P在C上，直线PF交x轴于点Q，且，则点P到准线l的距离为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．【改编】已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ） A． B． C． D． 6．某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（       ） A． B．估计这批产品该项质量指标的众数为45 C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60 D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在的概率约为0.5 7．三棱锥的顶点都在以PC为直径的球M的球面上，．若球M的表面积为，，则三棱锥的体积的最大值为（       ） A．24 B． C．27 D． 8．已知双曲线的左焦点为，右顶点为，点在的一条渐近线上，且（点为坐标原点），直线与轴交于点．若直线过线段的中点，则双曲线的离心率为（       ） A． B． C． D． 9．设函数有5个不同的零点，则正实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二､填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。） 10．设复数z满足，则______． 11．在的展开式中，的系数是___________. 12．若直线被圆所截得的弦长为，则的值为__________. 13．已知，，且，则的最小值为______． 14．口袋中有个黑球、个白球，个红球，从中任取个球，每取到一个黑球记分，每取到一个白球记分，每取到一个红球记分，用表示得分数，则________，________. 15．如图所示，在梯形中，，点为的中点，若向量在向量上的投影向量的模为2，则___________；设为线段上的动点，则的最小值为___________. 三、解答题（本题共5小题，共75分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。） 16．（14分）在的内角所对边的长分别是，已知. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 17．（15分）如图，在正三棱柱中，D为棱上的点，E，F，G分别为的中点，． (1)求证：； (2)求直线与平面所成角的大小； 18．（15分）已知椭圆的离心率为，短轴长为4； (1)求C的方程； (2)过点作两条相互垂直的直线上和，直线与C相交于两个不同点A，B，在线段上取点Q，满足，直线交y轴于点R，求面积的最小值． 19．（15分）已知数列的前n项和为，满足，且，数列是公比为2的等比数列，. (1)求数列，的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. (3)求. 20．（16分）已知函数，. (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)证明： (3)若对于任意的都成立，求的最大值. 地理 第2页（共5页） 试卷 第1页（共4页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $2022年高考考前押题密卷（天津卷） 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B A C D C A C A 1．【答案】B 【解析】 【分析】 由补集、交集的概念运算 【详解】 ，则． 故选：B 2． 【答案】B 【解析】由，得；由，得，所以 “”是“”的必要而不充分条件. 故选：B． 3．【答案】A 【解析】 【分析】 先由函数的奇偶性排除部分选项，再利用函数的单调性判断. 【详解】 函数的定义域为，且， 所以是偶函数，图象关于y轴对称，故排除BC， 当时，，在上递增，排除D， 故选：A 4．【答案】C 【解析】 【分析】 根据抛物线的定义即可求解. 【详解】 设，，∵，,