专题17 二次函数的图像和性质填空题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）

专题17 二次函数的图像和性质填空题专项训练（原卷版） 模块一 〖真题回顾〗 1．（2021•贵阳T13）二次函数y＝x2的图象开口方向是 　 　（填“向上”或“向下”）． 2．（2021•牡丹江T4）将抛物线y＝x2﹣2x+3向左平移2个单位长度，所得抛物线为 　 　． 3．（2021•哈尔滨T16）二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为 　 　． 4．（2021•泰州T10）在函数y＝（x﹣1）2中，当x＞1时，y随x的增大而 　 　．（填“增大”或“减小”） 5．（2021•益阳T15）已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 11 a 3 2 3 6 11 … 由此判断，表中a＝　 　． 6．（2021•广东T14）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 　 　． 7．（2021•巴中T16）y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝x2可记为f（x）＝x2．若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝x2是偶函数，f（x）是奇函数．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数a＝　 　． 8．（2021•长春T14）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在抛物线y＝ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 　 　． 9．（2021•广西T18）如图，已知点A（3，0），B（1，0），两点C（﹣3，9），D（2，4）在抛物线y＝x2上，向左或向右平移抛物线后，C，D的对应点分别为C′，D′．当四边形ABC′D′的周长最小时，抛物线的解析式为 　 　． 10．（2021•无锡T18）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A、B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：　 　． 11．（2021•菏泽T13）定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，2﹣m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是 　 　． 12．（2021•贵港T18）我们规定：若（x1，y1），（x2，y2），则•x1x2+y1y2．例如（1，3），（2，4），则•1×2+3×4＝2+12＝14．已知（x+1，x﹣1），（x﹣3，4），且﹣2≤x≤3，则•的最大值是 　 　． 13．（2021•安徽T14）设抛物线y＝x2+（a+1）x+a，其中a为实数． （1）若抛物线经过点（﹣1，m），则m＝　 　； （2）将抛物线y＝x2+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　 　． 14．（2021•湖州T15）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），M是抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）对称轴上的一个动点．小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定，若抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）的对称轴上存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则的值是 　 　． 模块二 〖押题冲关〗 1．（2022•东营模拟）抛物线y＝x2﹣2x﹣4的对称轴是 　 　，顶点坐标是 　 　． 2．（2022•南关区校级一模）在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+mx+3过点（4，3），着当0≤x≤a时，y有最大值7，最小值3，则a的取值范围是 　 　． 3．（2022•香洲区校级一模）将抛物线y＝3x2向右平移5个单位，可得到抛物线 　 　． 4．（2022•朝阳区校级一模）已知二次函数y＝x2+bx+c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m+3，n）均在二次函数图象上，求n的值为 　 　． 5．（2022•鹤山市一模）将抛物线y1（x+1）2﹣3向右平移1个单位，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为 　 　． 6．（2022•云州区一模）将二次函数y＝x2+2的图象沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度，所得图象的对应表达式用一般式表示为 　 　． 7．（2022•定远县一模）在平面直角