模拟卷04-备战2022年中考数学仿真模拟卷（陕西专用）

陕西省中考数学仿真模拟卷4 1． 选择题（共10小题，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A.2a+3a=5a2 B. C.a3·a4=a12 D.(π-3)0=1 2. 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB的度数是(　　) A．30° B．35° C．45° D．60° 3. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将36000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（　　） A．15 B．150 C．200 D．2000 5. 分解因式的结果是 （ ） A. （4+）（4-） B.4（+）（-） B. C.（2+）（2-） D.2（+）（-） 6. 如图，BD是△ABC 的角平分钱，AE⊥BD ，垂足为F. 若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（ ） A． B． C． D． 7. 在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为（ ） A.20 B. 16 C. 12 　 D.8 9. 如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的与边AB、CD分别交于点E、F.给出下列说法：(1)AC与BD的交点是的圆心；(2)AF与DE的交点是的圆心；(3)BC与相切.其中正确说法的个数是（ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 对于反比例函数y=-，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．当时，随的增大而增大 C．图象经过点 D．若点，都在图象上，且，则 2． 填空题（共4小题，共12分） 11. 计算：（2+）（2﹣）＝　　． 12. 如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是 . 13. 若关于x的一元二次方程ax2－x－＝0(a≠0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,－a－3)在第________象限. 14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E，F分别在BC，CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，则AF的长为___________． A B C D E F 3． 解答题（共11小题，共78分） 15. 解不等式组： 16. 解方程：. 17. 如图，是菱形的对角线，， 1. 请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接,求的度数. 18. 如图，在平行四边形中，，求证：四边形是平行四边形. 19. 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）. 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了____名居民； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？ 20. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上，连接BE． (1)求证：DC平分∠ADE； (2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由; (3)若BE＝BD， 求tan∠ABC的值． 21. 如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏. （1）若=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值. 22. 某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时，每班只能有3名队员上场参