押浙江杭州卷6-10题（一次函数、三角函数、二次函数与坐标轴交点、概率）-备战2022年中考数学临考题号押题（浙江杭州卷）

押浙江杭州卷第6—10题 选择题6—10题 选择题6-10题相对于1-5题的选择题，难度升级，但是仍旧考察的是学生对数学基础知识的掌握。从近三年的命题来看，6-10题主要考察的有一次函数的图像、二次函数与坐标轴交点问题、三角函数、矩形和三角形性质等，考察频次较少的知识点有概率、数据的平均数、圆周角定理等。总体来看，选择题的6-10题是在考察基础知识的基础上，对学生的能力有进一步的拔高要求。 1. 赋予特殊值法 解题技巧为：根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 2. 待定系数法 解题技巧为：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 3. 枚举法 解题技巧为：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 4. 代入法 解题技巧为：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 5. 数形结合法 解题技巧为：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 2021 • 浙江杭州卷 • 选择题 第6—10题 1．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意可直接列出方程进行排除选项即可． 【详解】 解：由题意得： ； 故选D． 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 2．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 用树状图表示所有等可能的结果，再求得甲和乙从同一节车厢上车的概率． 【详解】 解：将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果， 共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能， 即甲和乙从同一节车厢上车的概率是， 故选：C． 【点睛】 本题考查概率，涉及画树状图求概率，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 3．在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 分四种情况讨论，利用待定系数法，求过，，，中的三个点的二次函数解析式，继而解题． 【详解】 解：设过三个点，，的抛物线解析式为： 分别代入，，得 解得； 设过三个点，，的抛物线解析式为： 分别代入，，得 解得； 设过三个点，，的抛物线解析式为： 分别代入，，得 解得； 设过三个点，，的抛物线解析式为： 分别代入，，得 解得； 最大为， 故选：A． 【点睛】 本题考查待定系数法求二次函数的解析式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意易得∠BAD=45°，AB=AE，进而可得△APE是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可求解． 【详解】 解：∵， ∴， ∵AD平分， ∴∠BAD=45°， ∵， ∴△APE是等腰直角三角形， ∴AP=PE， ∴， ∵AB=AE， ∴， ∴； 故选D． 【点睛】 本题主要考查等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理及角平分线的定义，熟练掌握等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理及角平分线的定义是解题的关键． 5．已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（       ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题中所给定义及一元二次方程根的判别式可直接进行排除选项． 【详解】 解：当时，函数值分别为和，若存在实数，使得， 对于A选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以存在实数m，故符合题意； 对于B选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意； 对于C选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意； 对于D选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意； 故