【典型例题系列】第二单元：平行四边形和梯形的长度计算专项练习-2021-2022学年四年级数学下册（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之 第二单元：平行四边形和梯形的长度计算专项练习（解析版） 1．一个等腰梯形的上底是14厘米，下底是16厘米，一条腰长10厘米，围成这个梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 【答案】50 【解析】 【分析】 要求铁丝的长度，即求等腰梯形的周长，把4条边的长度相加即可。 【详解】 14＋16＋10×2 ＝14＋16＋20 ＝30＋20 ＝50（厘米） 【点睛】 解答此题的关键：铁丝的长度即图形的周长。 2．一个平行四边形中有( )组对边互相平行。一个平行四边形的两条邻边之和是15厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 【答案】     两     30 【解析】 【分析】 依据平行四边形的特征可知：平行四边形的对边平行且相等，知道相邻两边之和是15厘米，另外两边之和也是15厘米，相加即可求得周长。 【详解】 一个平行四边形中有 （ 两        ） 组对边互相平行；15×2＝30（厘米） 【点睛】 此题主要考查平行四边形的特征及性质。 3．把一根铁丝围成平行四边形，已知相邻的两边长度之和是15厘米，那么平行四边形的周长是________厘米，如果把这根铁丝围成一个边长都是整厘米数，且腰长是12厘米的等腰梯形，那么上底和下底的长度分别是________厘米和________厘米（填一种情况即可）。 【答案】     30     2（答案不唯一）     4（答案不唯一） 【解析】 【分析】 （1）根据平行四边形对边相等的特征可以得出周长＝2×相邻的两边长度之和，代入数据即可； （2）根据题意等腰梯形的周长和这个平行四边形的周长是一样的，周长＝2×腰长＋上底＋下底，可以得出上底和下底的和，再根据各边长度都是整厘米数进行解答。 【详解】 平行四边形的周长为：2×15＝30（厘米） 等腰梯形：上底＋下底＋2×12＝30 则上底＋下底＋24＝30 上底＋下底＋24－24＝30－24 上底＋下底＝6 又因为各边长度都是整厘米数， 上底≠下底 所以上底＝2（厘米）下底＝4（厘米）（答案不唯一） 【点睛】 本题主要考查学生对平行四边形的特征和等腰梯形的特征的掌握，同时要注意在求上底和下底的和的时候运用了等式的性质。 4．一个等腰梯形的教具，上底长20厘米，下底长30厘米，一条腰长15厘米，围成这个梯形至少需要多长的铁丝？（接头处不算） 【答案】80厘米 【解析】 【分析】 根据等腰梯形的特征可知，它的两条腰相等，所以围成这个梯形至少需要（20＋30＋15×2）厘米的铁丝。 【详解】 20＋30＋15×2 ＝20＋30＋30 ＝80（厘米） 答：围成这个梯形至少需要80厘米的铁丝。 【点睛】 熟记等腰梯形的特征，是解答此题的关键。 5．一个平行四边形的一条边长是23厘米，它的邻边比它长6厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】104厘米 【解析】 【分析】 根据题意可知，这个平行四边形相邻两边的长分别是：23厘米、（23＋6）厘米，用加法求出它的相邻两边的长度和，再乘2，即可求出这个平行四边形的周长。 【详解】 （23＋6＋23）×2 ＝52×2 ＝104（厘米） 答：这个平行四边形的周长是104厘米。 【点睛】 要明确，平行四边形的周长等于它的相邻两边的和的2倍，是解答此题的关键。 6．一块平行四边形菜地，相邻两边分别是120米和80米，现在要在这块菜地的四周围上篱笆，篱笆至少需要多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】 将菜地相邻两边相加，再乘2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度。 【详解】 （120＋80）×2 ＝200×2 ＝400（米） 答：篱笆至少需要400米。 【点睛】 解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的周长公式：平行四边形的周长是相邻两边长度和的2倍。 7．一个等腰梯形上底长3米，下底长是上底长的2倍，其中一条腰长4米。这个等腰梯形的周长是多少米？ 【答案】17米 【解析】 【分析】 用3×2求出下底的长，等腰梯形两腰相等，都是4米。把梯形的上底长、下底长和两条腰相加，就是这个等腰梯形的周长。 【详解】 下底长：3×2＝6（米） 3＋6＋4×2 ＝3＋6＋8 ＝9＋8 ＝17（米） 答：这个等腰梯形的周长是17米。 【点睛】 据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。 8．用一根长40厘米的铁丝，正好围成了一个上底6厘米，下底18厘米的等腰梯形。这个等腰梯形的一条腰长多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】 已知40厘米的铁丝正好围成了一个等腰梯形，40厘米就是等腰梯形的周长，可以用周长减去上底和下底得到两条腰的和，两条腰相等，再除以2就可以求出一条腰长。 【详解】 （40－6－18）÷2 ＝16