第二单元 认识三角形和四边形（单元自测·基础卷）数学北师大版四年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第二单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．一个三角形中，至少有( )个锐角，最多有( )个钝角，最多有( )个直角。 2．( )比3.8少1.58，7比( )多2.15；甲数是21.8，比乙数少2.18，甲、乙两数的和是( )。 3．已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 4．如果一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是10cm和4cm，另外一条边最小是( )cm。 5．三角形中，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是( )°，这个三角形是( )三角形。 6．一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )米。 7．如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度；按角分类，这是一个( )三角形。 8．右图中有( )个平行四边形。 9．用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是( )；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是( )。 10．一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个( )。 11．如果一个三角形两条边分别长6厘米和11厘米。如果第三条边的长度也为整数厘米数，第三条边的长度有( )种可能。 12．一个等腰三角形，它的一个底角是55°，它的顶角是( )°。 13．笑笑把一个大三角形剪成了三个小三角形，每个小三形的内角和是( )度。 14．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 15．（    ）具有稳定性。 A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 16．如图，奇思把它剪成两个不同的小三角形，下列说法不正确的是（    ）。 A．三角形A的面积大于三角形B的面积 B．三角形A的周长大于三角形B的周长 C．三角形A的内角和大于三角形B的内角和 D．三角形A的内角和等于三角形B的内角和 17．下面关系表述中，正确的是（    ）。 A． B． C． 18．一个三角形的两条边分别长5厘米、7厘米，这个三角形第三条边的长度可能是（   ）厘米。 A．1～9 B．1.9～14 C． D．3～11 19．下面（    ）组线段能围成三角形。 A．7cm、9cm、11cm B．2cm、3cm、8cm C．5cm、7cm、12cm 三、计算题（共22分，8+8+3+3=22分） 20．直接写出得数。（8分） 5.15＋0.5＝             0.94－0.5＝             0.08＋0.2＝            10＋0.97＝ 0.94－0.54＝            4.5－3＝                8.3＋0＝              0.56－0.06＝ 21．用竖式计算。（8分） 16.38＋25.8＝     20－10.76＝ 9.3－2.85＝       3.67＋8.56＝ 22．求下面三角形中∠A的度数。（3分） 23．求下面三角形中∠A的度数。（3分） 四、作图题（6分） 24．在下面点子图上：①画一个等腰梯形；②画一个直角三角形。 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 25．两个小朋友在一起称体重，小明重28.84千克，小新比小明重1.16千克。两个小朋友共重多少千克？ 26．两根木条的长度分别是2.25米和1.35米，王阿姨把两根木条钉在一起，接头处长0.25米，钉好的木条实际有多长？ 27．小强、小刚和小兵比赛跳远，小强跳了1.21米，小刚比小强多跳了0.15米，小兵比小刚多跳了0.12米，小兵跳了多少米？ 28．一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数） 29．一个等腰三角形，淘气量一量它的两条相邻边，长度分别为5.2厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？ 30．小明用一根铁丝刚好围成一个边长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 31．一个三角形中，两个较小角的度数和是80°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形三个内角分别是多少度？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第二单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．一个三角形中，至少有( )个锐角，最多有( )个钝角，最多有( )个直角。 2．( )比3.8少1.58，7比( )多2.15；甲数是21.8，比乙数少2.18，甲、乙两数的和是( )。 3．已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 4．如果一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是10cm和4cm，另外一条边最小是( )cm。 5．三角形中，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是( )°，这个三角形是( )三角形。 6．一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )米。 7．如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度；按角分类，这是一个( )三角形。 8．右图中有( )个平行四边形。 9．用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是( )；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是( )。 10．一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个( )。 11．如果一个三角形两条边分别长6厘米和11厘米。如果第三条边的长度也为整数厘米数，第三条边的长度有( )种可能。 12．一个等腰三角形，它的一个底角是55°，它的顶角是( )°。 13．笑笑把一个大三角形剪成了三个小三角形，每个小三形的内角和是( )度。 14．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 15．（    ）具有稳定性。 A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 16．如图，奇思把它剪成两个不同的小三角形，下列说法不正确的是（    ）。 A．三角形A的面积大于三角形B的面积 B．三角形A的周长大于三角形B的周长 C．三角形A的内角和大于三角形B的内角和 D．三角形A的内角和等于三角形B的内角和 17．下面关系表述中，正确的是（    ）。 A． B． C． 18．一个三角形的两条边分别长5厘米、7厘米，这个三角形第三条边的长度可能是（   ）厘米。 A．1～9 B．1.9～14 C． D．3～11 19．下面（    ）组线段能围成三角形。 A．7cm、9cm、11cm B．2cm、3cm、8cm C．5cm、7cm、12cm 三、计算题（共22分，8+8+3+3=22分） 20．直接写出得数。（8分） 5.15＋0.5＝             0.94－0.5＝             0.08＋0.2＝            10＋0.97＝ 0.94－0.54＝            4.5－3＝                8.3＋0＝              0.56－0.06＝ 21．用竖式计算。（8分） 16.38＋25.8＝     20－10.76＝ 9.3－2.85＝       3.67＋8.56＝ 22．求下面三角形中∠A的度数。（3分） 23．求下面三角形中∠A的度数。（3分） 四、作图题（6分） 24．在下面点子图上：①画一个等腰梯形；②画一个直角三角形。 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 25．两个小朋友在一起称体重，小明重28.84千克，小新比小明重1.16千克。两个小朋友共重多少千克？ 26．两根木条的长度分别是2.25米和1.35米，王阿姨把两根木条钉在一起，接头处长0.25米，钉好的木条实际有多长？ 27．小强、小刚和小兵比赛跳远，小强跳了1.21米，小刚比小强多跳了0.15米，小兵比小刚多跳了0.12米，小兵跳了多少米？ 28．一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数） 29．一个等腰三角形，淘气量一量它的两条相邻边，长度分别为5.2厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？ 30．小明用一根铁丝刚好围成一个边长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 31．一个三角形中，两个较小角的度数和是80°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形三个内角分别是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期第二单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．一个三角形中，至少有( )个锐角，最多有( )个钝角，最多有( )个直角。 2 1 1 【分析】根据三角形的内角和等于180°，如果三角形中有2个或3个钝角或直角，这个三角形的内角和一定大于180°，所以一个三角形中最多有一个钝角或直角，至少有2个锐角。 【详解】一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个钝角，最多有1个直角。 【点睛】熟练掌握三角形内角和定理并灵活应用是解决本题的关键。 2．( )比3.8少1.58，7比( )多2.15；甲数是21.8，比乙数少2.18，甲、乙两数的和是( )。 2.22 4.85 45.78 【分析】要求比3.8少1.58的数，用3.8减去1.58解答。要求7比谁多2.15，用7减去2.15解答。用甲数加上2.18，求出乙数，再用甲数加上乙数解答。 【详解】3.8－1.58＝2.22 则2.22比3.8少1.58。 7－2.15＝4.85 则7比4.85多2.15。 21.8＋2.18＋21.8 ＝23.98＋21.8 ＝45.78 甲、乙两数的和是45.78。 【点睛】本题考查小数加减法的计算，熟练掌握它们的加减法意义以及计算法则。 3．已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 28 【分析】根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长，因为平行四边形对边相等，所以平行四边形的周长＝邻边的长度和×2，代入数据计算即可。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 故答案为：28 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）周长的含义；（2）平行四边形的特征。 4．如果一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是10cm和4cm，另外一条边最小是( )cm。 7 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】10－4＝6（cm） 10＋4＝14（cm） 第三边大于6厘米，小于14厘米，并且是整厘米数，所以第三边最小是7厘米。 【点睛】熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。 5．三角形中，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是( )°，这个三角形是( )三角形。 35 等腰 【分析】根据三角形的内角和是180°和其中两个角的度数可求出另外一个角的度数；有两个角相等的三角形是等腰三角形。 【详解】∠3＝180°－110°－35°＝35° 所以，这个三角形是等腰三角形。 6．一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )米。 30 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，该绳子的长度是（23＋22）×2米。等边三角形的周长＝边长×3，则该等边三角形的边长＝（23＋22）×2÷3米。 【详解】（23＋22）×2÷3 ＝45×2÷3 ＝90÷3 ＝30（米） 则这个等边三角形的边长是30米。 故答案为：30。 【点睛】熟练掌握长方形和等边三角形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 7．如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是( )度；按角分类，这是一个( )三角形。 38 锐角 【分析】三角形内角和是180°，因此，用180°减去已知两个角的度数，即可求出撕去的角的度数； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。 【详解】180°－60°－82° ＝120°－82° ＝38° 82°、60°、38°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是38度；按角分类，这是一个锐角三角形。 8．右图中有( )个平行四边形。 9 【分析】单独1个平行四边形有4个，由2个平行四边形组成的大平行四边形有4个，由4个平行四边形组成的大平行四边形有1个，据此解答。 【详解】4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 图中有9个平行四边形。 【点睛】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，按照平行四边形的特点，依照一定的次序数，以免漏数。 9．用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是( )；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是( )。 180° 36° 【分析】三角形的内角和是180°，与大小无关； 直角三角形中有一个角是90°，三角形的内角和是180°，因此用180°减90°后，再减其中一个锐角的度数即可。 【详解】180°－90°－54° ＝90°－54° ＝36° 则用2个三角形正好能拼成一个更大的三角形，这个大三角形的内角和是180°；在一个直角三角形中，一个锐角是54°，另一个角是36°。 10．一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个( )。 5 平行四边形 【分析】梯形的周长，就是梯形4条边的长度之和，而等腰梯形的两腰是相等的，用23减5再减8，所得的差就是两腰的和，再除以2即可求出腰长。如果将这个梯形的上底增加3厘米，那么此时的上底是8厘米，与下底相等，此时这个四边形就是平行四边形。 【详解】（23－5－8）÷2 ＝（18－8）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是5厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个平行四边形。 11．如果一个三角形两条边分别长6厘米和11厘米。如果第三条边的长度也为整数厘米数，第三条边的长度有( )种可能。 11 【分析】三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答即可。 【详解】6＋11＝17 （厘米） 11－6＝5 （厘米） 那么第三条边要大于5厘米小于17厘米，6~16厘米都可以，因此有11种可能。 12．一个等腰三角形，它的一个底角是55°，它的顶角是( )°。 70 【分析】三角形的内角和为180°。在等腰三角形中，两个底角相等。一个底角为55°，那么另一个底角也为55°，直接用180°减两个底角的度数即可算出顶角的度数。 【详解】180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 故一个等腰三角形，它的一个底角是55°，它的顶角是70°。 13．笑笑把一个大三角形剪成了三个小三角形，每个小三形的内角和是( )度。 180 【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，把一个三角形分成三个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答。 【详解】因为三角形的内角和等于180°，所以其中一个小三角形的内角和也是180°。 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。 14．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 钝角；直角；锐角 【分析】左边的三角形有一个钝角，这个三角形是钝角三角形。中间的三角形有一个直角，这个三角形是直角三角形。右边的三角形有一个锐角，这个三角形可能是锐角三角形。 【详解】 （第三个角的类型不唯一） 【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的特征。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 15．（    ）具有稳定性。 A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 B 【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。据此解答。 【详解】由分析得，三角形具有稳定性。 故答案为：B 16．如图，奇思把它剪成两个不同的小三角形，下列说法不正确的是（    ）。 A．三角形A的面积大于三角形B的面积 B．三角形A的周长大于三角形B的周长 C．三角形A的内角和大于三角形B的内角和 D．三角形A的内角和等于三角形B的内角和 C 【分析】封闭图形的大小叫面积；三角形三条边的长度和叫周长；三角形内角和为180°，据此分析每个选项现在即可。 【详解】A．根据图片可以看出，三角形A的面积大于三角形B的面积，选项说法正确； B．除了中间共用的边，三角形A的另外两条边长大于三角形B的，所以三角形A的周长大于三角形B的周长，选项说法正确； C．三角形A和三角形B的内角和都是180°，选项说法错误； D．三角形A和三角形B的内角和都是180°，选项说法正确。 说法不正确的是三角形A的内角和大于三角形B的内角和。 故答案为：C 17．下面关系表述中，正确的是（    ）。 A． B． C． C 【分析】正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，据此解答。 【详解】A．平行四边形不是特殊的正方形，关系图错误； B．平行四边形不是特殊的长方形，长方形不是特殊的正方形，关系图错误； C．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，关系图正确。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是明确四边形的关系。 18．一个三角形的两条边分别长5厘米、7厘米，这个三角形第三条边的长度可能是（   ）厘米。 A．1～9 B．1.9～14 C． D．3～11 D 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】7＋5＝12（厘米） 7－5＝2（厘米） 所以第三边的长度应该大于2厘米且小于12厘米。在四个选项中，只有3~11厘米符合条件。 故答案为：D 19．下面（    ）组线段能围成三角形。 A．7cm、9cm、11cm B．2cm、3cm、8cm C．5cm、7cm、12cm A 【分析】求出3个数中两个较小数的和，若和大于第三个数，则可以组成三角形，否则不能组成三角形。 【详解】A．7＋9＝16（cm），16＞11，能围成三角形； B．2＋3＝5（cm），5＜8，不能围成三角形； C．5＋7＝12（cm），12＝12，不能围成三角形； 故答案为：A 【点睛】根据三角形中任意两边之和大于第三边来判断解答。 三、计算题（共22分，8+8+3+3=22分） 20．直接写出得数。（8分） 5.15＋0.5＝             0.94－0.5＝             0.08＋0.2＝            10＋0.97＝ 0.94－0.54＝            4.5－3＝                8.3＋0＝              0.56－0.06＝ 5.65；0.44；0.28；10.97； 0.4；1.5；8.3；0.5； 21．用竖式计算。（8分） 16.38＋25.8＝     20－10.76＝ 9.3－2.85＝       3.67＋8.56＝ 42.18；9.24；6.45；12.23 【分析】根据小数加减法的竖式计算法则计算即可。 【详解】16.38＋25.8＝42.18 20－10.76＝9.24 9.3－2.85＝6.45 3.67＋8.56＝12.23 故答案为：42.18；9.24；6.45；12.23 【点睛】本题考查小数加减法的竖式计算，属于基础题，列竖式注意将位数对齐。 22．求下面三角形中∠A的度数。（3分） 23．求下面三角形中∠A的度数。（3分） 22．74° 【分析】三角形的内角和是180°，用三角形内角和减去已知的两个内角的度数即可求出未知角的度数，据此列式解答。 【详解】180°－31°－75° ＝149°－75° ＝74° 答：∠A的度数是74°。 23．30° 【分析】图中是一个直角三角形，三角形的内角和是180°，1直角＝90°，所以直角三角形两个锐角的和是90°，用90°减60°即可求出∠A的度数。 【详解】90°－60°＝30° ∠A＝30°。 四、作图题（6分） 24．在下面点子图上：①画一个等腰梯形；②画一个直角三角形。 见详解 【分析】等腰三角形两边相等；直角三角形有一个角是直角，据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 五、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分） 25．两个小朋友在一起称体重，小明重28.84千克，小新比小明重1.16千克。两个小朋友共重多少千克？ 58.84千克 【分析】小新比小明重1.16千克，所以用小明的体重加1.16千克，即可求出小新的体重。然后用小明的体重加上小新的体重即可解答。 【详解】28.84＋1.16＝30（千克） 30＋28.84＝58.84（千克） 答：两个小朋友共重58.84千克 【点睛】本题考查了小数加法的实际应用，计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后得数的小数点也要与各数的小数点对齐。 26．两根木条的长度分别是2.25米和1.35米，王阿姨把两根木条钉在一起，接头处长0.25米，钉好的木条实际有多长？ 3.35米 【分析】两根木条的长度和减接头处的长度即可解答。 【详解】2.25＋1.35－0.25 ＝3.6－0.25 ＝3.35（米） 答：钉好的木条实际有3.35米长。 【点睛】本题主要考查了小数加减法在生活中的实际应用，要熟练掌握。 27．小强、小刚和小兵比赛跳远，小强跳了1.21米，小刚比小强多跳了0.15米，小兵比小刚多跳了0.12米，小兵跳了多少米？ 1.48米 【分析】根据题意可知，小强的跳远成绩加0.15米等于小刚的跳远成绩，小刚的跳远成绩加0.12米等于小兵的跳远成绩，据此即可解答。 【详解】1.21＋0.15＋0.12 ＝1.36＋0.12 ＝1.48（米） 答：小兵跳了1.48米。 【点睛】分析清楚三人跳远成绩之间的关系是解答本题的关键。 28．一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数） 最短：7厘米；最长：19厘米 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】两边之差＜第三条边＜两边之和 13－7＜第三条边＜13＋7 6＜第三条边＜20 第三条边的长度是整厘米数，那么第三条边最短是7厘米，最长是19厘米。 答：第三条边的长最短是7厘米，最长是19厘米。 29．一个等腰三角形，淘气量一量它的两条相邻边，长度分别为5.2厘米和8厘米，这个三角形的周长是多少厘米呢？ 18.4厘米或21.2厘米 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边。等腰三角形的两腰相等，因为5.2＋5.2＞8，如果5.2厘米是等腰三角形的腰，三角形的周长是（5.2＋5.2＋8）厘米。又因为8＋8＞5.2，如果8厘米是等腰三角形的腰，三角形的周长是（5.2＋8＋8）厘米。 【详解】5.2＋5.2＋8 ＝10.4＋8 ＝18.4（厘米） 5.2＋8＋8 ＝13.2＋8 ＝21.2（厘米） 答：这个三角形的周长18.4厘米或21.2厘米。 30．小明用一根铁丝刚好围成一个边长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 20厘米 【分析】等边三角形的三条边都相等，先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长。 【详解】15×4÷3 ＝60÷3 ＝20（厘米） 答：三角形的边长是20厘米。 31．一个三角形中，两个较小角的度数和是80°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形三个内角分别是多少度？ 25°；55°；100° 【分析】三角形的内角和为180°，根据中间角的度数＝两个较小角的度数和＋两个较大角的度数和－180°，列式计算可求出中间角的度数，用两个较小角的度数和减去中间角的度数，求出最小角，用两个较大角的度数和减去中间角的度数，求出最大角的度数，即可解答。 【详解】中间角的度数： 80°＋155°－180°＝55° 最小角： 80°－55°＝25° 最大角： 155°－55°＝100° 答：这个三角形三个内角分别是25°，55°，100°。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $