【典型例题系列】第二单元三角形的分类部分-2021-2022学年四年级数学下册（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之 第二单元三角形的分类部分（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第二单元三角形的分类部分。本部分内容考察三角形的分类、等腰三角形和等边三角形的特征及应用等，其中利用等腰三角形的特征解决问题，难度稍大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。 【考点一】三角形的分类。 【方法点拨】 1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2.三角形按边分类 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。 【典型例题1】 给它们分分类。（只填序号） 解析： 【典型例题2】 如图，三角形只露出一个角，它不可能是（       ）三角形。 A．直角 B．等腰 C．钝角 D．等边 解析：D 【典型例题3】 三角形的三个内角分别是92°、75°、13°，这个三角形是（       ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 解析：C 【对应练习1】 有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），这是一个（       ）三角形。 A．等边 B．等腰 C．钝角 解析：B 【对应练习2】 认一认，写出下面的三角形是哪一类三角形。                ( )       ( )       ( ) 解析：直角三角形     锐角三角形     钝角三角形 【对应练习3】 写出下面三角形的名称。 ( )三角形                         ( )三角形                       ( )三角形 解析：直角     锐角     钝角 【对应练习4】 观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗？ 解析：（1） （2） 【对应练习5】 猜猜下面的三角形各是什么三角形？ 解析：直角三角形；钝角三角形；锐角三角形 【考点二】等腰三角形的特征一。 【方法点拨】 等腰三角形的两腰相等。 【典型例题1】 一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，这个三角形的底边长是多少厘米 解析： 86-28-28=30(cm) 【典型例题2】 用一根长24分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10分米，那么，每条腰长多少分米? 解析： (24-10)÷2=7(dm) 【对应练习1】 等腰三角形的周长是24厘米，已知底边是10厘米，腰长是（ ）厘米。 解析：7 【对应练习2】 一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是14厘米，它的一条腰长是（ ）厘米。 解析：8 【对应练习3】 用一根18cm长的铁丝围一个等腰三角形，如果底边长为8cm，腰长为多少cm？ 解析：5cm 【典型例题3】 一个等腰三角形腰长3厘米，底边长4厘米，周长是多少? 解析： 4+3+3=10（厘米） 答：这个三角形的周长为10厘米。 【对应练习】 一个等腰三角形花圃，底边长28米，腰长25米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？ 解析：78米 【考点三】等腰三角形的特征二。 【方法点拨】 等腰三角形的两底角相等。 【典型例题1】 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°。 解析：50 【典型例题2】 一个等腰三角形中，一个底角是40°，则顶角是（ ）。 解析：100 【对应练习1】 一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度。 解析：44 【对应练习2】 一个等腰三角形的一个顶角是50°，这个三角形的底角是( )°。 解析：65 【考点四】等腰三角形求周长。 【方法点拨】 利用等腰三角形的特征求周长，要注意分情况讨论，分清这条边长是否为腰。 【典型例题1】 一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米，它的周长是（       ）。 A．20厘米 B．17厘米 C．13厘米 D．10厘米 解析：B 【典型例题2】 一块菜园，它的外面用篱笆围成了一个等腰三角形，其中两边长分别是18米和15米，这个篱笆的周长是多少米？ 解析：48米或51米 【对应练习1】 一个等腰三角形的一条边长是8厘米，另一条边长是3厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。 解析：19 【对应练习2】 一个等腰三角形的两边长分别是6cm和1cm，这个等腰三角形的周长是多少？ 解析：13cm 【对应练习3】 一个等腰三角形两