2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 目 录 / contents 目 录 / contents 5月29日 圆锥曲线的综合 …………………………………………02 6月14日 集合与常用逻辑用语 …………………………………………01 5月30日 等差数列与等比数列 ……………………………………45 5月31日 数列的综合…………………………………………………74 6月1日 排列组合及二项式定理……………………………………105 6月2日 概率小题……………………………………………………121 6月3日 随机变量及其分布………………………………………… 140 6月4日 统计案例 ……………………………………………………167 时间：5月 29 日 今日心情： 核心考点解读——圆锥曲线的综合 从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，特别是解答题中，更是经常出现.直线与圆雉曲线综合问题是高考的热点，涉及直线与圆雉曲线关系中的求弦长、面积及弦中点、定点、定值、参数取值范围和最值等问题.多属于解答中的综合问题.近两年难度上有降低的趋势，但更趋于灵活. 一.直线与圆锥曲线的位置关系的判断 判断直线与圆锥曲线的位置关系时，通常将直线的方程 代入圆锥曲线的方程 ，消去(也可以消去)得到关系一个变量的一元二次方程，即 ，消去后得 (1)当时，即得到一个一元一次方程，则与相交，且只有一个交点，此时， 若为双曲线，则直线与双曲线的渐近线平行；若为抛物线，则直线与抛物线 的对称轴平行. (2) 当时， ，直线与曲线有两个不同的交点； ，直线与曲 线相切，即有唯一的公共点(切点)； ，直线与曲线 二.圆锥曲线的弦 连接圆锥曲线上两点的线段称为圆锥曲线的弦 直线 ，曲线为与的两个不同的交点，坐标分别为，则是方程组 的两组解， 方程组消元后化为关于的一元二次方程() ，判别式 ，应有 ，所以是方程的根，由根与系数关 系(韦达定理)求出 ， 所以两点间的距离为 ，即弦长公式，弦长 公式也可以写成关于的形式 三.定值问题 解析几何中定值问题的证明可运用函数的思想方法来解决.证明过程可总结为“变量—函数