江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高三下学期期中测试数学试卷

第 1 页 共 4 页 涟水县第一中学 2021～2022 学年第二学期高三年级期中测试 数学试卷 考试时间为 120 分钟，满分 150 分 命题人： 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合  0A x x  ，  1 1,B x x x Z     ，则 A B  （ ） A．[0,1] B． 1,2 C. 0,1 D．  1,2 2.已知复数 z满足 (3 4i) 5(1 i)z    ，则 z的实部是（ ） A． 1 5  B． 7 5  C． 1 i 5  D． 7 i 5  3.设 m，n是不同的直线， 是平面，则下列说法正确的是（ ） A．若 ,m m n∥ ∥ ，则 n ∥ B．若 ,m n ∥ ∥ ，则m n∥ C．若 ,m n   ，则m n∥ D．若 ,m n m  ，则n ∥ 4.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3 再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2，反复进 行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰 雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数 6m  ，根据上述运算法则得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过 8 个步骤变成 1（简称为 8 步“雹程”）当 m=7 时， 需要多少步“雹程”？（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 5.函数   3 sin 12 xf x x  的图象可能是（ ） A． B． C． D. 第 2 页 共 4 页 6.已知 1F， 2F 分别为双曲线 2 2 1 9 4 x y   的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点， 则 2 2 2 1 PF PFPF  的最小值为（ ） A．19 B．23 C．25 D．85 7.定义:在数列 na 中，若满足 2 1 1 n n n n a a d a a      ( *nN ，d为常数)，称 na 为“等差比数列”，已 知在“等差比数列” na 中， 1 2 1a a  ， 3 3a  ，则 2017 2019 a a 等于（ ） A． 24 2017 1  B． 24 2018 1  C． 24 2019 1  D． 24 2020 1  8.已知点  ,P m n 是抛物线 21 4 y x  上一动点，则 2 2 2 2( 1) ( 4) ( 5)m n m n      的 最小值为( ) A．4 B．5 C． 30 D．6 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的 1000 名学生的得分情况进行了统计，把得分数 据按照[50，60）､[60，70）､[70，80）､[80，90）､[90，100]分成 5 组，绘制了如图所示的 频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ） A.图中的 x值为 0.010 B.这组数据的极差为 50 C.得分在 80 分及以上的人数为 400 D.这组数据的平均数的估计值为 77 10.如图所示，若长方体 AC的底面是边长为 2 的正方形，高为 4．E是 1DD 的中点， 则下列说法不正确的是（ ） A. 1 1B E A B B.平面 1 //BCE 平面 1ABD C.三棱锥 1 1C BCE 的体积为 8 3 D.三棱锥 1 1 1C BCD 的外接球的表面积为 24 11.如图所示，两个椭圆 2 2 1 25 9 x y   ， 2 2 1 25 9 y x   ，内部重叠区域的边界记为曲线C， P是曲线C上的任意一点，则下列说法正确的是（ ） 第 3 页 共 4 页 A．曲线C关于直线 y x ， y x  对称 B．两个椭圆的离心率相等 C． P到  1 4,0F  ，  2 4,0F ，  1 0, 4E  ，  2 0,4E 四点的距离之和为定值 D．曲线所围区域面积必小于 36 12.已知  f x 是 R上的奇函数,  2f x 是 R上的偶函数,且当  0,2x 时,   2 2f x x x  , 则下列说法正确的是（ ） A．f（x）最小正周期为 4 B． f（-3）=-3 C．  2020 0f  D．  2021 3f   三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5