2022届东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二）数学试题

2022年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二） 数学 命题：沈阳市第31中学闫通 沈阳市第27中学金红 沈阳市第5中学裴延峰 东北育才学校 刘新风 审题：沈阳市教育研究院周善富 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。核对条形码上的信息， 并将条形码粘贴在答题卡指定区域。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.复数z满足(3-2)z=13,则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集U=R,集合A={L,2,3,4,5},B={x|0<x<4},则图中阴影部分表示的 集合为 A.1,2,3,4} B.{1,2,3} U C.{4,5} D.{5} 3.设等差数列{an}的公差为d,a>0,则“a>0”是“d>0”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.2021年10月12日，习近平总书记在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导 人峰会视频讲话中提出：“绿水青山就是金山银山.良好生态环境既是自然财富， 也是经济财富，关系经济社会发展潜力和后劲.”某工厂将产生的废气经过过滤后 排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单 位：小时)之间的函数关系为P=Pe(t≥0)，其中k为常数，k>0,P为原 污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉 90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的 A.5% B.3% C.2% D.1% 5.已知数列{an}是递增的等比数列，且a+a=18,a,a=32，,若{an}的前n项和Sn 满足S+0-S=26-2，,则正整数k等于 A.5 B.6 C.7 D.8 高三数学第1页（共4页） 6.现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥，其内部放有一个小球，当小球体积最大时， 该圆锥与小球的体积之比是 A.9:4 B.9:5 C.3:2 D.3:1 已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F、B,点M,N在C上 FE=3MW,FM⊥F,N,则双曲线C的离心率为 A.V6+V2 B.3+/2 C.2+2 D.5+V2 2 8.若直线y=kx+b与直线y=k2x+b2(飞，≠k3)是曲线y=lnx的两条切线，也是曲线 y=e的两条切线，则kk,+b+b,的值为 A.e-1 B.0 C.-1 D.1-1 e 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.如图，在4×4方格中，向量a,b,c的始点和终点均为小正方形的顶点，则 A.a=b c B.a+b=c C.a⊥b D.a·c≠bc 10.甲、乙两人进行飞镖游戏，甲的10次成绩分别为8,6,7,7,8,10,10,9,7,8，乙的10次 成绩的平均数为8，方差为0.4，则 A.甲的10次成绩的极差为4 B.甲的10次成绩的75%分位数为8 C.甲和乙的20次成绩的平均数为8 D.甲和乙的20次成绩的方差为1 11.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD,则 A.平面PAD内任意一条直线都不与BC平行 B.平面PBC内存在无数条直线与平面PAD平行 C.平面PAB和平面PCD的交线不与底面ABCD平行 D.平面PAD和平面PBC的交线不与底面ABCD平行 12.已知奇函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x),且f1-x)-f(1+x)+2x=0恒成 立，若f(x)在[0,1]单调递增，则 A.f(x)在[1,2]上单调递减 B.f(0)=0 C.f(2022)=2022 D.f'(2023)=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,在C上有一点P,|PF=8,则点P到x轴的 距离为 14.已知随机变量5-NL,o),且P(5≤)=P5≥a-3),则+90<x<0的最 x a-x 小值为 高三数学第2页（共4页) 15.将A、B、C、D、E这5名同学