（江苏南京卷）2022年中考数学第三次模拟考试

2022年中考数学第三次模拟考试（江苏南京卷） 本卷须知 1.本试卷共6页 ,全卷总分值120分 ,考试时间为120分钟 ,考生答题全部答在答题卡上 ,答在本试卷上无效． 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合 ,再将自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动 ,请用像皮擦干净后 ,再选涂其他答案 ,答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置 ,在其他位置答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答 ,并请加黑加粗 ,描写清楚． 一、选择题〔本大题共6小题 ,每题2分 ,共12分 ,在每题所给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕 1．据新闻报道，香港疫情持续恶化，截止到3月6日累计确诊病例超180000例，请将180000用科学记数法表示（       ） A．18×104 B．180×103 C．1.8×106 D．1.8×105 2．在有理数，5，，，，中，负整数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．4的立方根是（　　） A．2 B．±2 C． D． 4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不成立的是（　　） A．a+2＜b+2 B．2a＜2b C．2a﹣1＞2b﹣1 D．﹣a＞﹣b 5．估计1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（     ） A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移 C．平移和旋转 D．旋转和轴对称 二、填空题〔本大题共10小题 ,每题2分 ,共20分 ,请把答案填写在答题卡相应位置上〕 7．的相反数是______，-2的绝对值是______． 8．已知：，则代数式的值是________． 9．因式分解：__________． 10．若方程x－7x+12=0的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是________． 11．有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称______次才能保证找出这袋稍轻的糖果. 12．如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为．若的长为，则的长为______． 13．一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则该题的平均分是______． 得分 0 1 2 3 4 得分率 14．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在BC上，的面积是，则弧EF的长__________． 15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD＝______． 16．如图，三角形ΔABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，点P从A出发沿 AB 运动到点B，作如图的RtΔPQC，且＝30°，＝90°，则ΔPQC的外心运动的路径长为________，BQ的最小值为________ 三、解答题〔本大题共11小题 ,共88分 ,请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17．（本题满分7分）化简: 18．（本题满分7分）解方程： 19．（本题满分7分）如图①，平行四边形的对角线，相交于点，过点与，分别相交于点，． (1)求证：； (2)若图中的条件都不变，将转动到图②的位置，那么上述结论是否成立？说明理由． 20．（本题满分8分）随着网络购物成为一种时尚，快递也开始与人们的生活联系越来越紧密，它方便快捷，渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具．小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员．为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取10名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图： 根据以上统计图，对数据进行分析如下表： 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 甲公司 a 7.5 6 1.49 乙公司 6 b 4 (1)直接写出表格中a，b的值：______，______； (2)计算乙公司10名快递员月收入的方差； (3)根据上表，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，小王应选哪家快递公司做快递员收入会较高？说明理由． 21．（本题满分8分）2022年冬奥会在中国北京举办，中国成为举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好． (1