第21讲-概率初步 单元综合测试-【同步优课】2021-2022学年八年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第21讲-概率初步��单元综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·上海市民办立达中学八年级期中）下列事件是必然事件的是（       ）． A．方程有实数根 B．方程的解是 C．方程有实数根 D．方程只有一个实数根 【答案】C 【解析】 【分析】 根据无理方程，分式方程，整式方程是否有实数根以及必然事件的定义逐项分析判断即可，必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件． 【详解】 A选项：方程没有实数根，故A是不可能事件，不符合题意； B选项：方程，当时无意义，故B是不可能事件，不符合题意； C选项：方程有实数根，，故C是必然事件，符合题意； D选项：方程有两个实数根，故D是不可能事件，不符合题意． 故选C. 【点睛】 本题考查了理方程，分式方程，整式方程是否有实数根以及必然事件的定义，掌握以上知识是解题的关键． 2．（2020·上海市文来中学八年级期中）下列事件中是必然事件的是（       ）． A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．在函数中，y随着x的增大而减小 C．关于x的方程（）一定有两个不相等的实数根 D．对角线平分一组对角的四边形是菱形 【答案】C 【解析】 【分析】 根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件，进行逐一判断即可． 【详解】 A选项：连续抛一枚均匀硬币2次正面朝上的次数是随机的，不是必然事件，故此选项不符合题意 B选项：在中，在同一象限内，y随x的增大而减小，不是必然事件，故此选项不符合题意， C选项：，由于，所以恒成立，即方程一定有两个不相等的实数根，是必然事件，故此选项符合题意； D选项：对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形，不是必然事件，故此选项不符合题意． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了必然事件的定义，熟知反比例函数的性质，一元二次方程根的判别式，菱形的判定条件是解题的关键． 3．（2021·上海金山·八年级期末）下列事件：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当天现场是晴天；②在直角坐标系中一次函数的图像一定是直线；③平面上任意画一个凸多边形，它的内角和一定是180°的倍数；④掷一骰了，点数为偶数的面朝上．其中属于确定事件的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可． 【详解】 解：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当天现场是晴天是随机事件，不符合题意； ②在直角坐标系中一次函数的图象一定是直线是必然事件，符合题意； ③平面上任意画一个凸多边形，它的内角和一定是180°的倍数是必然事件，符合题意； ④掷一枚骰子，点数为偶数的面朝上是随机事件，不符合题意， ∴确定事件有2个， 故选：B． 【点睛】 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2020·上海徐汇·八年级期末）在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（       ）． A．这个图形是中心对称图形； B．这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形； C．这个图形是轴对称图形； D．这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据“不可能事件”的意义，结合平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质进行判断即可． 【详解】 平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形， 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形， 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形， 等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形， 因此选项D是不可能事件， 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质，理解“不可能事件”的意义是正确选择的前提． 5．（2019·上海普陀·八年级期末）下列事件中，属于随机事件的是（       ）． A．凸多边形的内角和为 B．凸多边形的外角和为 C．四边形绕它的对角线交点旋转能与它本身重合 D．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边 【答案】C 【解析】 【分析】 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据随机事件的定义即可解答． 【详解】 解：、凸n多边形的内角和，故不可能为，所以凸多边形的内角和为是不可能事件； 、所有凸多边形外角和为，故凸多边形的外角和为是必然事件； 、四边形中，平行四边形绕它的对