第20讲-概率初步-【同步优课】2021-2022学年八年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第20讲-概率初步 1．理解必然事件，不可能事件和随机事件，知道概率的含义； 2．掌握等可能试验中事件的概率计算公式，会用枚举法得出事件的概率； 3．学会画树形图计算简单事件的概率． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：回顾上次课的预习思考内容。 甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？ 分析：（1）一个回合：那么是几次等可能试验？树形图应该画几级？（甲、乙独立出拳的，应该算两次） （2）每一个级别里应该画几条树枝？（每个试验的结果有几种可能性） 树状图如下： 观察树形图：共有9种可能的出拳方式，一个回合定胜负的出拳方式有6种． 故本题结论为P（A）＝ （此环节设计时间在50-60分钟） 知识点1：随机事件、必然事件、不可能事件 在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件；如果用U表示，则概率为1： P（U）＝1； 在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件；如果用V表示，则概率为0： P（V）＝0； 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件（不确定事件）；一般用A表示，则概率P（A）介于0到1之间；P（A）——纯小数、真分数、百分数等表示． 例题1：下列语句正确的是（　 　） A、“上海冬天最低气温低于-5℃”，这是必然事件； B、“在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张黑桃”，这是必然事件； C、“电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件； D、“从由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被4整除”，这是随机事件． 参考答案：D 试一试： 1．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（　 　） ． A、瓮中捉鳖； B、守株待兔； C、旭日东升； D、夕阳西下． 2．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（　 　） A．必然事件； B．不可能事件； C．随机事件； D．确定事件． 参考答案：1．B； 2．C． 知识点2：事件发生的可能性 例题2：事件“钟面上时针与分针成一直线”发生的可能性（ ） A、不可能； B、可能性很小； C、可能性很大； D、以上都不对． 参考答案：B 试一试： 1．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件： ①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2；这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（　 　） A、①②③④； B、④③②①； C、③④②①； D、②③①④． 2．木盒里有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样；从木盒中任意摸出1个球，①摸出1个黄球；②摸出1个白球；③摸出1个绿球；④摸出一个红球；⑤摸出一个球颜色是黄色或者白色；这些事情发生可能性的大小从大到小排列为 ． 参考答案：1．B； 2．④⑤①②③． 知识点3：概率的理解 例题3：气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　 　） A、本市明天将有80%的地区降水； B、本市明天将有80%的时间降水； C、明天肯定下雨； D、明天降水的可能性比较大． 参考答案：D 试一试： 1．下列说法正确的是（　　） A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%； B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次； C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数； D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖． 2．下列事件中，概率接近于1的是（ ） A、大晴天出门遇到下冰雹； B、在1到10的十个整数中任取一个数恰是偶数； C、自然数1是素数； D、买了一张福利彩票，但没有中奖． 参考答案：1．A； 2．D． 知识点4：频率与概率的关系 例题4：甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率； B、抛一枚硬币，出现正面的概率； C、任意写一个整数，它能2被整除的概率； D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率． 参考答案：D 试一试： 1．在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据： 摸球的次数n 20