湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年七年级下学期期中联考数学试题

2022年七年级下学期期中检测试卷 数 学 科 目 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题：（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是（ ） A． B．3 C． D． 2．在实数，0，，3.1415926，，中，无理数的个数为（ ） A．1 C．3 B．2 D．4 3．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A．3排5号 B．5排3号 C．4排3号 D．3排4号 4．在平面直角坐标系中，点P（2，）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 6．下列语句中，不是命题的是（ ） A．如果，那么 B．同旁内角互补 C．反向延长射线MN D．垂线段最短 7．已知点A（，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A'B'，点A'与点A对应，若点A'的坐标为（1，），则点B的对应点B'的坐标为（ ） A．（3，0） B．（3，） C．（3，） D．（，3） 8．下列说法：①0没有算术平方根；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③有理数和数轴上的点一一对应；④负数没有立方根，其中错误的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论： ①EH平分∠BEF； ②EG=HF； ③FH平分∠EFD； ④∠GFH=90°． 其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知，则x=________． 12．在整数a和a+1之间，则a=________． 13．已知2x+3y=6，用含x的代数式表示y，则y=________． 14．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是________． 15．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=________． 第10题图 第15题图 第16题图 16．如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，−1），P5（2，−1），P6（2，0）…则点P2022的坐标是________． 三、解答题：（本大题共9个小题，第17，18，19每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．解方程组：． 19．请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED． 求证：BD∥EF． 证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED， ∴∠1=∠AED，∠2=∠ABC（______________） ∵BC∥ED（________） ∴∠AED=________（________________） ∴∠AED=∠ABC ∴∠1=________ ∴BD∥EF（________________）． 20．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数． （1）填空：a=________，b=________，c=________； （2）先化简，再求值：． 21．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，OE平分∠AOC． （1）若∠AOE=25°，求∠BOD的度数． （2）若∠AOE=，且，求证：OF⊥OE． 22．如图，△ABC的顶点A（−1，4），B（−4，−1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点A、点B、点C的对应点分别是点 A'、点B'、点C'． （1）画出△A'B'C'； （2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标； （