河南省商丘市宁陵县清华园学校2021-2022学年八年级下学期第一次质量检测数学试题

( 卷面分 ) ( 学校 班级 姓名 考场 座号 装订线内不要答题 装 订 线 ) 清华园学校2020-2021学年度第二学期第一次质量监测 八年级数学试题 满分:120分 时间:120分钟 一、单选题(每题3分,共30分) 1.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ) A.且 B. C. D.且 2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ). A.1.5,2,2 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15 3.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为( ) A.4 B.6 C.16 D.55 5.实数在数轴上的位置如图所示,则化简结果为( ) A.7 B.-7 C. D.无法确定 6.已知RtABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积是( ) A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 7.如果,那么x的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H的位置,折痕为EF,则△ABE的面积为( ) A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2 9.如图,在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( ) A. B. B. C. D. 10.如图,在△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则MC2-MB2等于( ) A.29 B.32 C.36 D.45 二、填空题(每题3分,共15分) 11.若,则的值是_. 12.如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形,,的面积分别是,,,则正方形的面积是_. 13.若x满足|2017-x|+ =x, 则x-20172=_ 14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4=_. 15.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则的周长为_. 三、解答题(共75分) 16(8分).(1)计算:﹣5 (2)计算:6 17(9分).已知长方形长a=,宽b=. ①求长方形的周长;(4分) ②求与长方形等面积的正方形的周长,并比较长方形周长与正方形周长大小关系,(5分) 18(9分).一架云梯长25m,如图所示斜靠在一而墙上,梯子底端C离墙7m. (1)这个梯子的顶端A距地面有多高?(4分) (2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米?(5分) 19(10分).已知 ,,求下列代数式的值: (1)x2+y2;(5分) (2).(5分) 20(10分).如图,中,是边上的高,将沿所在的直线翻折,使点落在边上的点处. 若,求的面积;(5分) 求证:.(5分) 21(9分).如图,△ABC中,∠C=90º,AD是角平分线,CD=15,BD=25.求AC的长. 22(10分).根据平方差公式:,由此得到,由此我们可以得到下面的规律,请根据规律解答后面的问题: 第1式 第2式 第3式 第4式. (1)请写出第个式子;(2分) (2)若,求的值;(4分) (3)请说明:.(4分) 23(10分).一副直角三角板如图所示放置,点在的延长线上,,,,,,试CD的长. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 七年级语文 第1页 共8页 $参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．C 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．D 11．4 12．17 13．2018 14． 15．32或42 16．解：(1)原式＝﹣﹣5 ＝2﹣2﹣5＝﹣2﹣3； (2)原式＝2﹣+9﹣＝9． 17．①长方形的周长为2×()＝2×(2+)＝6； ②长方形的面积为＝2×＝6，则正方形的边长为， ∴此正方形的周长为4， ∵6＝，4＝，且＞， ∴6＞4，则长方形的周长大于正方形的周长． 18．解：（1）由题意可知：，；， 在中，由勾股定理得： ，∴， 因此，这个梯子的顶端距地面有高． （2）由图可知：AD=4m，， 在中，由勾股定理得： ，∴， ∴． 答：梯子的底部在水平方向滑动了． 19．(1)∵x=+1,y=-1, ∴x+y=2,xy=2, ∴x2+y2=(x+y)2-2xy=(2)2-2×2=12-4=8. (2)∵x=+1,y=-1, ∴x2+y2=8,xy=2, ∴+===4. 20．（1）解：是边上的高， ， 在中， ， 在中