（北京卷）2022年中考数学第三次模拟考试

2022年中考第三次模拟考试（北京卷） 数学·参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B B B C B B D B 1．【分析】根据左视图的定义画出图形即可． 【解答】解：这个几何体的左视图为： 故选：． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 2．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数． 【解答】解：3100000000用科学记数法表示为， 故选：． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3．【分析】根据矩形的性质得到，即可根据平行线的性质求解． 【解答】解：如图， ，， ， 四边形是矩形， ， ， 故选：． 【点评】此题考查了矩形的性质，熟记矩形的对边平行是解题的关键． 4．【分析】根据多边形的内角和等于即可得解． 【解答】解：根据多边形内角和公式得， 十边形的内角和等于：， 故选：． 【点评】此题考查了多边形的内角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键． 5．【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案． 【解答】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色．的有8个， 故取得的小正方体恰有三个面被涂色．的概率为． 故选：． 【点评】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色．小立方体的个数是解题关键． 6．【分析】直接利用数轴得出的取值范围，再结合绝对值的性质得出的值． 【解答】解：由数轴可得：， ， 的值可以是：． 故选：． 【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 7．【分析】利用第5次运算结果为1出发，按照规则，逆向逐项计算即可求出的所有可能的取值． 【解答】解：如果实施5次运算结果为1， 则变换中的第6项一定是1， 则变换中的第5项一定是2， 则变换中的第4项一定是4， 则变换中的第3项可能是1，也可能是8． 此处第3项若是1，则计算结束，所以1不符合条件，第三项只能是8． 则变换中的第2项只能是16． 第1项是32或5， 则的所有可能取值为32或5，一共2个， 故选：． 【点评】本题考查有理数的混合运算，进行逆向验证是解决本题的关键． 8．【分析】分类讨论投篮线路经过，，，四个点时篮球上升阶段的水平距离求解． 【解答】解：，两点，横坐标相同，而点的纵坐标大于点的纵坐标，显然，点上升阶段的水平距离长； ，两点，纵坐标相同，而点的横坐标小于点的横坐标，等经过点的篮球运行到与点横坐标相同时，显然在点上方，故点上升阶段的水平距离长； 同理可知点路线优于点路线， 综上：是被“盖帽”的可能性最大的线路． 故选：． 【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是理解题意，通过分类讨论求解． 二、填空题 9．【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出且，再得出答案即可． 【解答】解：要使分式有意义，必须且， 解得：且， 故答案为：且． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，能根据题意得出且是解此题的关键． 10．【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：． 【解答】解：， （提取公因式） ．（完全平方公式） 【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意要分解彻底． 11．【分析】利用一元二次方程根的定义和判别式的意义得到且△，然后求出两不等式的公共部分即可． 【解答】解：根据题意得且△， 解得且． 故答案为且． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与△有如下关系：当△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根． 12．【分析】利用相似形的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：①所有的正方形都相似，正确，符合题意； ②所有的菱形都相似，错误，不符合题意； ③边长相等的两个菱形都相似，错误，不符合题意； ④对角线相等的两个矩形都相似，错误，不符合题意， 正确的有1个， 故答案为：1． 【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解相似图形的定义，难度不大． 13．【分析】连接，，由圆内接四边形可求得的度数，由圆周角定理可得，即可证得为等边三角形，进而可求解． 【解答】解：连接，， 四边形是的内接四边形， ， ， ， ， ， 为等边三角形， ， 即的半径为2． 故答案为：2． 【点评】本题主要考查圆内接四边形的性质，等边三角形的判定与性质，圆周角定理，证明