专练10（30题）（作图类大题）2022中考数学考点必杀500题（江西专用）

2022中考考点必杀500题 专练10（作图类大题）（30道） 1．（2022·江西赣州·一模）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹 我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图： (1)如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F； (2)图3，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH 2．（2022·江西·模拟预测）已知BC是⊙O的直径，△ABC为等腰三角形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图． 图1　　　　                 图2 (1)在图1中画出菱形ABDC； (2)在图2中画出菱形ABDC. 3．（2022·江西南昌·一模）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝60°，以点A为圆心，AC长为半径画圆交BC于点D，请用无刻度直尺按下列要求作图．（保留作图痕迹） (1)如图1，作∠C的平分线CP． (2)如图2，作点M，使得点M与点A关于点D对称． 4．（2022·江西·二模）已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度直尺，按要求画图： (1)在图1中，画出CD的中点G； (2)在图2中，点G为CD中点以G为顶点画出一个菱形． 5．（2022·江西·一模）如图，点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．请你仅用无刻度的直尺作图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中作出∠BAC的平分线； （2）连接EF，在图2中的线段EF上作一点P使AP将△AEF分成面积相等的两部分． 6．（2022·江西·预测模拟）如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）在图1中，过点O作AC的平行线； （2）在图2中，过点E作AC的平行线． 7．（2022·江西省吉安市第五中学一模）尺规作图之旅 下面是一副纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形． 尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和直尺，来解决平面几何作图问题． 【作图原理】在两年的数学学习里中，我们认识了尺规作图，并学会用尺规作图完成一些作图问题，请仔细思考回顾，判断以下操作能否通过尺规作图实现，可以实现的画√，不能实现的 画×． （1）过一点作一条直线．(　　　) （2）过两点作一条直线．(　　　) （3）画一条长为3㎝的线段．(　　　) （4）以一点为圆心，给定线段长为半径作圆．(　　　) 【回顾思考】还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗？那就是“作一条线段等于已知线段”，接着，我们学习了使用尺规作图作线段的垂直平分线，作角平分线，过直线外一点作垂线……而这些尺规作图的背后都与我们学习的数学原理密切相关，下面是用尺规作一个角等于已知角的方法及说理，请补全过程． 已知：∠AOB． 求作：使 作法：（1）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线，以点为圆心，OC长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，____________________； （4）过点画射线，则． 说理：由作法得已知： 求证： 证明： (　　　) 所以(　　　) 【小试牛刀】请按照上面的范例，完成尺规作图并说理：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线与直线外一点A． 求作：过点A的直线，使得． 【创新应用】现实生活中许多图案设计都蕴含着数学原理，下面是一个常见商标的设计示意图．假设你拥有一家书店，请利用你手中的刻度尺和圆规，为你的书店设计一个图案．要求保留作图痕迹，并写出你的设计意图． 8．（2022·江西新余·一模）如图，已知多边形ABCDEF中，AB＝AF，DC＝DE，BC＝EF，∠ABC＝∠BCD．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． (1)在图①中，画出一个以BC为边的矩形； (2)在图②中，若多边形ABCDEF是正六边形，试在AF上画出点M，使得AM＝AF． 9．（2022·江西吉安·九年级期末）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，延长BC至E，使．取CD的中点F，连接EF，请利用无刻度的直尺按下列要求作图（保留画图痕迹）． (1)在图1中作出△CEF中CF边上的中线； (2)在图2中作出BC的中点． 10．（2022·江西上饶·九年级期末）如图，的三顶点在同一个圆上，∠ACB90°点D，E分别为AC，BC的中点．限用无刻度直尺完成以下作图： (1)在图1中作出的外心O； (2)在图2中作出的内心F； 11．（2022·江西赣州·九年级期末）如图，在平面直角坐标系内，△ABC