专练13（30题）（反比例函数大题）2022中考数学考点必杀500题（江西专用）

2022中考考点必杀500题 专练13（反比例函数大题）（30道） 1．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室一模）反比例函数（）的图像经过矩形的顶点、，的垂直平分线分别交、于点、；已知点的坐标为，矩形的周长为12． (1)求反比例函数的解析式； (2)连接、，判断四边形的形状，并说明理由． 2．（2022·江西赣州·一模）如图，在平面直角坐标系中，直线（）与双曲线（）交于A、B两点，已知点A(m，2)，点B(－1，－4)． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线 y3 ，直线y3与双曲线y2交于D、E两点，当y2＞y3时，求x 的取值范围． 3．（2022·江西南昌·一模）如图，反比例函数y1＝（x＞0）与直线y2＝ax+b的图象相交于A，B两点，其中点B（3，3），且AB＝2BC． (1)求反比例函数解析式． (2)求直线AB解析式． (3)请根据图象，直接写出当y1＜y2时，x的取值范围． 4．（2022·江西南昌·一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函效y＝2x﹣4的图象与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，4），过点B作BC⊥y轴于点C． (1)求反比例函数的解析式． (2)求△ABC的面积． 5．（2022·江西·二模）如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线：与双曲线；交于C，两点． (1)求双曲线的函数关系式及m的值； (2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由； 6．（2022·江西·一模）如图，一次函数（）的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边轴于点E，若点A坐标为，BE＝8，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求点D的坐标； 7．（2022·江西宜春·一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若． （1）求点的坐标及的值； （2）若，求一次函数的表达式． 8．（2022·江西省吉安市第五中学一模）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像在第一象限内相交于点． （1）求的值及一次函数的解析式； （2）直线与反比例函数和一次函数的图像分别交于点，，求的面积． 9．（2022·江西·模拟预测）如图，在直角坐标系中，已知点B(4,0)，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数的图象上    (1)求反比例函数的表达式．    (2)把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′ A′ B′ 当这个函数图象经过△O′ A′ B′ 一边的中点时，求a 的值． 10．（2019·黑龙江大庆·中考模拟）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b≤的解集． 11．（2021·江西上饶·二模）如图，在Rt△OAC中，点P在AC边上，点Q是OA的中点，反比例函数恰好经过P，Q两点． (1)若点A坐标为（6，4），则k＝______，点P坐标为______． (2)若，求反比例函数的解析式． 12．（2021·江西赣州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是（3，4），BA⊥x轴于点A，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，将△OAB向右平移，得到△O'A'B'，O'B'交双曲线于点C （3a，a）． （1）求k，a的值； （2）求出△OAB向右平移到的距离； （3）连接OB，BC，OC，求△OBC的面积． 13．（2021·江西·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，轴于点，点在反比例函数的图象上，将沿轴向右平移得到，交反比例函于点． （1）求的值； （2）求沿轴向右平移的距离，并判断的形状． 14．（2021·江西·赣州市赣县区教育教学研究室一模）如图，将一张纸板的直角顶点放在处，两直角边，分别与，轴平行()，纸板的另两个定点，恰好是直线与双曲线的交点． （1）求和的值； （2）将此纸板向下平移，当双曲线与纸板的斜边所在直线只有一个公共点时，求纸板向下平移的距离． 15．（2021·江西南昌·一模）如图，直线y1＝k1x+b与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点A（m，4），B（n，2），AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3． （1）求m，n的值及反比例函数的解析式． （2）结合图象，当k1x+b≤时，直接写出自变量x的取值范围． （3）若P是x轴上的一个动点，当△ABP的周长最小时，求点P的坐标．