精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市第二初级中学2021-2022学年九年级下学期线上线下调研测试数学试题（一模）

2021-2022学年度第二学期数学学科线上线下调研卷 （满分150分） 一.选择题（30分，每题3分） 1. 下列各数中比1大比2小的无理数是（　　　） A. 1.414 B. C. D. 2. 如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体这个几何体的俯视图是（　　　） A B. C. D. 3. 下列事件中，是不可能事件的是（　　　） A. 打开电视，正在播放《新闻联播》 B. 如果x2=y2，那么x=y C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 从一个只有黑球盒子里面摸出一个球是白球 4. 下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（　　　） A. B. C. ÷= D. 6. 如图，AB∥CD，FE⊥DB于点E，∠1=48°，则∠2的大小为（　　　） A. 52° B. 48° C. 42° D. 30° 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数图像与线段相交于点，且点是线段的中点，若点坐标为，的面积为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，顶点坐标为的抛物线经过点，与y轴的交点在，之间（含端点），则下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（24分，每题3分） 11. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米． 12. 因式分解：__________． 13. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 14. 已知△ABC～△DEF，AB：DE=3：5，△ABC的面积为9，则△DEF的面积为__． 15. 如图，在矩形中，，．把矩形绕点逆时针方向旋转，当点的对应点恰好落在边上时，点经过的路径是，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，对角线AC与BD相交于点E，点F，G分别是AC，BD的中点，当∠CBD=15°，EG=EC，FG时，则线段AC的长为__． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点P是斜边AB上一动点，连接CP，将△ACP沿CP折叠，点A的对应点是，当点落在边BC的垂直平分线上时，∠ACP的度数为______． 18. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE=30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交 BC，AB于点H，G．现有以下结论：①S△ABC=；②当点D与点C重合时，FH=；③AE+CD=DE；④当AE=CD时，四边形 BHFG为菱形．则其中正确的结论的序号是________． 三.解答题（96分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”、“秦九韶奖”．根据获奖情况绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图． 获最高奖项“祖冲之奖”的学生成绩统计表： 分数/分 80 85 90 95 人数/人 4 2 10 4 根据图形信息，解答下列问题： （1）获得“秦九韶奖”的学生有多少人，并补全条形统计图； （2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是________分，众数是_________分； （3）若从获得“祖冲之奖”且得分为95分的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取2名参加市级数学知识竞赛，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 21. 甲、乙两支工程队修一条公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多20m，甲队修路500m与乙队修路300m用的天数相同． （1）求：甲、乙两支工程队每天各修路多少米？ （2）计划修建长2400m的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条路的修建．若甲队每天需要费用为1.2万元，乙队每天需要费用为0.6万元，在总费用不超过54万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 22. 如图，一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝