2022年北京市通州区九年级一模数学试卷

2022年北京市通州区九年级一模数学试卷 数 学 2022年4月 学校__________ 姓名__________准考证号__________ 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟。 2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．下列几何体中，其俯视图是三角形的是 A． B． C． D． 2．2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会．下面关于奥运会的剪纸图片中是 轴对称图形的是 A． B． C． D． 4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是 A． B． C． D． 5．如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是 A． B． C． D． 6．如图，已知，那么的度数为 A．60° B．120° C．130° D．150° 7．已知、表示下表第一行中两个相邻的数，且a<V13<b，那么a 的值是 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16 A．3．5 B．3．6 C．3．7 D．3．8 8．如图，正方形的边长是4，是上一点，是延长线上的一点，且，四边形是矩形，设的长为，的长为，矩形的面积为，则与，与满足的函数关系分别是 A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．-次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果分式的值为0，那么的值是_________． 10．分解因式： ________． 11．如图所示，某种“视觉减速带”是由三个形状完全相同，颜色不同的菱形拼成，可以让平面图形产生立体图形般的视觉效果．则∠1的度数为________． 12．方程组的解为________． 13．如图，，PB是的切线，切点分别为，连接．如果，那么∠P的度数为________． 14．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是________，方程的根是________． 15．如图，在中，点在上（不与点重合），连接．只需添加一个条件即可证明与相似，这个条件可以是_________（写出一个即可） 16．某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （ i ）男学生人数多于女学生人数； （i ）女学生人数多于教师人数； （ ii ）教师人数的两倍多于男学生人数． ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_________； ②该小组人数的最小值为_________． 三、解答题（本题共68分，第17~20题，每题5分，第21~22题，每题6分，第23~24题，每题5分，第25~26题，每题6分，第27~28题，每题7分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17．计算： 18．解不等式组 19．已知，求代数式的值． 20．已知：如图，为锐角三角形，． 求作：点，使得，且． 作法：①以点为圆心，长为半径画圆； ②以点为圆心，长为半径画弧，交于点（异于点）； ③连接并延长交于点． 所以点就是所求作的点． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接． ， ∴点在上． ∴， ∴（ ）（填推理的依据）， 由作图可知， ， ∴__________________________ ∴． 21．已知一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点． （1）当点的坐标为时． ①求的值；②当时，__