2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 目 录 / contents 5月22日 正余弦定理及在三角形中的应用………………………1用…………………………………………01 5月23日 平面向量与复数 ………………………………………31 5月24日 立体几何………………………………………………51 5月25日 立体几何与空间向量…………………………………85 5月26日 直线与圆………………………………………………117 5月27日 椭圆 ……………………………………………………130 5月28日 双曲线与抛物线…………………………………………163 时间：5月 22日 今日心情： 核心考点解读——正余弦定理及在三角形中的应用 高考对正弦定理和余弦定理的考查较为灵活，题型多变，往往以小题的形式独立考查正弦定理或余弦定理，以解答题的形式综合考查定理的综合应用，多与三角形周长.面积有关；有时也会与平面向量.三角恒等变换等结合考查，试题难度控制在中等或以下，主要考查灵活运用公式求解计算能力.推理论证能力.数学应用意识.数形结合思想等． 1.正.余弦定理 在中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为外接圆半径，则 定理 正弦定理 余弦定理 公式 常见变形 (1) ，，， (2) ，， (3) (4) ，， 2.(r是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R，r. 3.在中，已知a，b和A时，解的情况如下： A为锐角 A为钝角或直角 图形 关系式 解的个数 一解 两解 一解 一解 无解 4.判定三角形形状的两种常用途径 (1)化角为边：利用正弦定理.余弦定理化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断； (2)化边为角：通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断； 5.利用正弦定理可解决两类问题 基本类型 一般解法 已知两角及其中一角的对边，如A，B，a ①由，求出C； ②根据正弦定理，得及，求出边b，c 已知两边及其中一边所对的角，如a，b，A ①根据正弦定理