河南省安阳市滑县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

滑县2020-2021学年第二学期期末试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的.） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）． A． 　　　B．　　　 C． 　　　　 D． 2．若线段a，b，c能组成直角三角形，则它们的比可能为（ ）. A．2：3：4  B．3：4：5  C. 4：5：6   D. 5：6：7 3.下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.下列函数中，y与x成正比例函数关系的是（ ） A．y＝－x－1 B．y＝－x C．y＝5（x+1） D．y＝ 5.如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则BD的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 6.如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部C处，已知楼顶C处离地面的距离CA为8m，为保证安全，梯子的底部和墙基的距离AB至少为4m. 要使云梯的顶部能到达C处，估计云梯的长度至少为 （ ）m. A．8 B．9 C．10 D．12 7. 一次函数y=kx+b（k≠0)的图象与x轴交于点（－2，0），若b<0. 则当x的值增大时，y的值怎样变化？（　　） A．增大 B． 永远为负值 C．不变 D．减小 8．为庆祝建党100周年，某校举办中国共产党党史知识竞答大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） 中位数 众数 平均数 方差 9.2 9.3 9.1 0.3 A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 9．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AE=8，则AB的长为（ ） A. 5 　B. 6 　　　 C. 8 　 D. 10 ( E F C D B G A 第 9题 图 ) 10.如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E是边CD的中点，点F是菱形对角线AC上一个动点，则DF+EF的最小值是（ ） A. 5 B . C. D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_________； 12. 命题：“全等三角形的对应边相等。”的逆命题是__________________ ；它是_________；（填“真命题”或“假命题”） 13．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件_________，使四边形ABCD成为平行四边形； ( 第 13题图 ) 14.如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式0＜nx＋4n＜－x＋m的解集为__________________； 15.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤长几何?”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 尺，底面周长为 尺，有葛藤自点 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）. 16.（本题满分10分，每小题5分） 计算： （1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2021+()－1 （2）（975）÷ 17.（本题满分8分）如图，已知△ABC，点O是平面内不与点A、B、C重合的任意一点，连接OA、OB、OC，并顺次连接AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G得四边形DEFG． （1） 求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若使四边形DEFG是矩形，则OA与BC的位置关系是 ；若使四边形DEFG是菱形，则OA与BC的数量关系是 . 18.（本题满分8分）图（1）是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c. 请你开动脑筋，用它们拼出正方形图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠. （1） 请你画出拼成的这个图形的示意